1 . 设函数.
(1)若在点处的切线为，求a，b的值；
(2)求的单调区间.

2 . 已知椭圆过点，且半焦距．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，已知，过点的直线l与椭圆相交于两点，直线与x轴分别相交于两点，试问是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．

3 . 已知，为的导函数，则的大致图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆：，其短轴为2，离心率为．

（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右焦点为，过点作斜率不为0的直线交椭圆于，两点，设直线和的斜率为，，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

5 . 已知函数，给出下列四个结论：
①若，恰 有2个零点；
②存在负数，使得恰有1个零点；
③存在负数，使得恰有3个零点；
④存在正数，使得恰有3个零点．
其中所有正确结论的序号是_______．

6 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）

A．13

B．12

C．9

D．6

7 . 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.

8 . 设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

10 . 直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于_________．