名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，直接写出
的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．
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2024-03-07更新
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521次组卷
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11卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题17 三角值域问题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-12更新
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386次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
是与向量
方向相同的单位向量，向量
在方向上的投影向量为
，则向量与的夹角为（ ）
，是与向量方向相同的单位向量，向量在方向上的投影向量为，则向量与的夹角为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2023-07-09更新
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264次组卷
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15卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题湖北省荆荆襄宜孝五校2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题江西省赣州市石城县石城中学2020-2021学年高一3月月考数学（理）试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题福建省德化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次质检数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题福建省闽侯县第二中学2021-2022学年高一3月份月考数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题1.5.1 向量的数量积 课时作业江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是单位向量，且
，则（ ）
是单位向量，且，则（ ）A． |
B． 与 垂直 |
C．与 的夹角为 |
D． |
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2023-09-14更新
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720次组卷
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16卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学等三校2020-2021学年高三第一次联合考试数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学等三校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题（六）（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.2 向量坐标表示与运算+9.3.3 向量平行的坐标表示（已下线）期末专题01 平面向量综合（1）-【备战期末必刷真题】浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）FHsx1225yl190山东省青岛市海尔学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次（6月）月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在梯形
中，
，
，
，
分别是
，
的中点，
与
交于
，设
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，分别是，的中点，与交于，设，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-03更新
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637次组卷
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17卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题09 平面向量-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点34 平面向量的概念与线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.1 平面向量基本定理苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第二章 平面向量及其应用 B卷 能力提升—2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练1 向量的线性运算（已下线）模块一 专题1 平面向量（苏教版）第一章 平面向量 单元测试江苏省徐州市邳州市新城中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2023-2024学年高一下学期清明后摸底（4月月考）数学试题（已下线）江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
（
）与双曲线
（
，
）具有相同焦点
、
，
是它们的一个交点，且
，记椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的最小值是（ ）
（）与双曲线（，）具有相同焦点、，是它们的一个交点，且，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-12-29更新
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1545次组卷
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19卷引用：安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二（创新班）上学期期末联考数学试题（已下线）秘籍08 椭圆-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（2）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 双曲线（3）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷
2018高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，
．
(1)若
与向量
垂直，求实数
的值；
(2)若向量
，且与向量
平行，求实数的值．
，，．(1)若
与向量垂直，求实数的值；(2)若向量
，且与向量平行，求实数的值．
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2023-08-12更新
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563次组卷
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35卷引用：安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一下学期三月月考数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3平面向量基本定理及坐标表示A卷（已下线）2018年5月27日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2019年5月19日 《每日一题》人教必修4—— 每周一测宁夏青铜峡市高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次段考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试题广东省实验中学珠海金湾学校2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题上海市金山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（理科）试题（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌市第二中学2021—2022学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市实验高级中学、茅以升中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题安徽省池州市贵池区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题（已下线）专题6.4 平面向量基本定理及坐标表示-举一反三系列江苏省苏州吴江高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量（第二部分）四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆
，则过点
的最短弦所在的直线方程是_________ .
，则过点的最短弦所在的直线方程是
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2022-02-08更新
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458次组卷
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2卷引用：安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，过点的直线交于
、
两点， 若的中点坐标为
，则的方程为（ ）
的右焦点与抛物线的焦点重合，过点的直线交于、两点， 若的中点坐标为，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-08更新
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4092次组卷
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7卷引用：安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）9.2 椭圆（精讲）（已下线）专题10 解析几何1（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
10 . 若椭圆
的上、下焦点分别为、，双曲线
的一条渐近线与椭圆在第一象限交于点，线段
的中点在
轴上，则椭圆的离心率等于（ ）
的上、下焦点分别为、，双曲线的一条渐近线与椭圆在第一象限交于点，线段的中点在轴上，则椭圆的离心率等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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