高中数学综合库练习题及答案-2021年山西高中数学-特供-组卷网

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| 共计 306 道试题

19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1216次组卷 | 119卷引用：第1讲三角函数的图象与性质-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考）

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19-20高一上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示已知模求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

2 . 设向量

，

，则下列叙述错误的是（）

A．若

时，则

与

的夹角为钝角

B．

的最小值为2

C．与

共线的单位向量只有一个为

D．若

，则

或

2024-03-24更新 | 1256次组卷 | 29卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·北京大兴·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行补全线面平行的条件线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

3 . 如图所示，在四棱锥

中，

平面

，

，E是PD的中点.

(1)求证：

；
(2)求证：

平面

；
(3)若M是线段

上一动点，则线段

上是否存在点N，使

平面

？说明理由.

2023-08-07更新 | 3252次组卷 | 31卷引用：山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·天津西青·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的焦点坐标抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的定直线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知双曲线

的右焦点到其一条渐近线的距离等于

，抛物线

的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线

和

的距离之和的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-24更新 | 3145次组卷 | 14卷引用：山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2018高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知向量

，

．
(1)若

与向量

垂直，求实数

的值；
(2)若向量

，且

与向量

平行，求实数

的值．

2023-08-12更新 | 559次组卷 | 35卷引用：山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·上海闵行·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知正方体

的边长为2，点M满足

，则

___________．

2022-04-01更新 | 748次组卷 | 5卷引用：山西省临汾市2020-2021学年高一下学期4月联考质量检测数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

求等差数列前n项和分组（并项）法求和整除和余数问题函数新定义

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

7 . “

”表示不大于x的最大整数.例如

，

，下列关于

的性质：正确的有（）

A．

B．若

，则

C．若数列

中，

，则

D．

被63除余数为35

2022-03-19更新 | 1427次组卷 | 6卷引用：山西省山西师范大学实验学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·山西朔州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题根据函数是幂函数求参数值判断一般幂函数的单调性

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

8 . 已知幂函数

在

上为增函数.
(1)求实数

的值；
(2)求函数

的值域.

2022-01-11更新 | 2230次组卷 | 12卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高一上学期月考三数学试题

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21-22高一上·山西朔州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题分类与整合思想

9 . 已知函数

.
(1)当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围；
(2)解关于

的不等式：

2021-12-29更新 | 864次组卷 | 4卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一上·山西朔州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

对数型复合函数的单调性由对数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

10 . 已知

.
(1)若

，求

的取值范围；
(2)若

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围

2021-12-29更新 | 872次组卷 | 3卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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