高中数学综合库练习题及答案-2021年江苏高中数学期中-组卷网

2016高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行判断面面平行面面平行证明线线平行

名校

1 . 已知

，

表示直线，

，

表示平面，则下列推理正确的是（）

A．

，

B．

，

，且

C．

，

D．

，

2024-05-04更新 | 1009次组卷 | 20卷引用：江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)下学期期中数学试题

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18-19高一下·黑龙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形

是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

，E为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-01更新 | 102次组卷 | 24卷引用：江苏省无锡市宜兴市2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高三上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图，在四边形ABCD中，

为BC边上一点，且

为AE的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-30更新 | 214次组卷 | 29卷引用：江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 如图，在菱形

中，

，

．

(1)若

，求

的值；
(2)若

，

，求

．
(3)若菱形

的边长为6，求

的取值范围．

2024-04-19更新 | 597次组卷 | 15卷引用：江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 1074次组卷 | 61卷引用：江苏省南通市重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示已知模求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

6 . 设向量

，

，则下列叙述错误的是（）

A．若

时，则

与

的夹角为钝角

B．

的最小值为2

C．与

共线的单位向量只有一个为

D．若

，则

或

2024-03-24更新 | 1256次组卷 | 29卷引用：江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 设向量

，

满足

，且

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量，夹角为

2024-03-11更新 | 1971次组卷 | 40卷引用：江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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20-21高一下·江苏·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，正方形

与梯形

所在的平面互相垂直，

，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

.

2024-03-10更新 | 276次组卷 | 16卷引用：江苏省八校2020-2021学年高一下学期5月期中联考数学试题

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20-21高二上·北京昌平·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，若

，则

等于（）

A．1

B．2

C．

D．

2024-03-07更新 | 1728次组卷 | 34卷引用：江苏省盐城市新洋高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 413次组卷 | 20卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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