高中数学综合库练习题及答案-2021年江苏高中数学开学考试-组卷网

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| 共计 1632 道试题

2021·福建泉州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算

名校

1 .

中，

，点

在

边上，

平分

．
(1)若

，求

；
(2)若

，且

的面积为

，求

．

2024-04-08更新 | 1198次组卷 | 8卷引用：江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1224次组卷 | 119卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一下学期学初调研考试数学试题

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19-20高二下·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

组合数方程和不等式服从二项分布的随机变量概率最大问题二项分布的方差正态曲线的性质

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 下列命题中，正确的命题是（）

A．已知随机变量服从二项分布

，若

，

，则

B．已知

，则

C．设随机变量

服从正态分布

，若

，则

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为

，

，则当

时概率最大.

2024-03-03更新 | 658次组卷 | 10卷引用：江苏省常州市新北区西夏墅中学2022届高三上学期开学数学试题

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20-21高一下·广东深圳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知

，

与

的夹角是

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-02-20更新 | 1251次组卷 | 15卷引用：江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 491次组卷 | 19卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

6 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 807次组卷 | 72卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题

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19-20高二上·陕西汉中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会开幕式．在手工课上，张老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为（）cm

A．30

B．10

C．20

D．

2023-12-06更新 | 204次组卷 | 29卷引用：江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题

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21-22高三上·江苏南通·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的参数及范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

8 . 已知C为圆

的圆心，P是圆C上的动点，点

，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点

的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：

相交于E，F两点，求

的取值范围．

2023-11-15更新 | 1000次组卷 | 15卷引用：江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

9 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 1181次组卷 | 117卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高三上学期期初调研考试数学试题

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20-21高一上·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

10 . 已知幂函数

在区间

上单调递减，则

______．

2023-11-06更新 | 919次组卷 | 11卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题

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