1 . 已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于、两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线与圆相切，求的大小（为坐标原点）.

2 . 已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足，，．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设数列{a_n}中不在数列{b_n}中的项按从小到大的顺序构成数列{c_n}，记数列{c_n}的前n项和为S_n，求S₁₀₀．

3 . 若．
(1)当，时，讨论函数的单调性；
(2)若，且有两个极值点，，证明．

4 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为2，均是边长为2的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知有理数a，b，c，满足，且，那么的取值范围是_________．

6 . 如图，在中，点在边上，且.记，.

(1)求证：；
(2)若，，，求的长.

7 . 如图所示三棱锥中，∠BCD=90°，△ABD为等边三角形，二面角为直二面角，，则该三棱锥外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线于、（点在点的上方）两点，且，，则该双曲线的离心率为__________．

9 . 已知等比数列的前项和，则（       ）

A．	B．等比数列的公比为2
C．	D．

10 . 过点的直线截圆：得到的最短弦长为___________.