高中数学综合库练习题及答案-2022年朝阳高中数学高二-组卷网

21-22高二上·辽宁朝阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定证明线面平行证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正方体

的棱长为1，E为

的中点，下列判断正确的是（）

A．

平面

B．直线

与直线

是异面直线

C．在直线

上存在点F，使

平面

D．直线

与平面

所成角是

2023-12-14更新 | 417次组卷 | 4卷引用：辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线斜率的定义直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题求平面两点间的距离

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知直线

，则（）

A．直线恒过点	B．点到直线的最大距离为．
C．直线的斜率可以为任意负数	D．当时，直线与坐标轴所围成的三角形面积的最小值为4

2023-11-06更新 | 195次组卷 | 4卷引用：辽宁省凌源市2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

3 . 如图所示，

是水平放置的

的斜二测直观图，其中

，则以下说法正确的是（）

A．

是钝角三角形

B．

的面积是

的面积的2倍

C．

是等腰直角三角形

D．

的周长是

2023-06-01更新 | 1016次组卷 | 13卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

4 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2255次组卷 | 76卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

相等向量向量加法的法则向量减法的法则

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 在平行四边形

中，下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-06更新 | 253次组卷 | 9卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·辽宁朝阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，

是等边三角形，平面

平面

，底面ABCD是菱形，且

，AC与BD交于点E，点F是PD的中点，则（）

A．

B．

C．二面角

的正弦值是

D．AD与平面FAC所成角的正弦值是

2023-01-06更新 | 229次组卷 | 1卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁朝阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 已知双曲线C：

的离心率为

，且经过点

．
(1)求双曲线C的方程；
(2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离．

2023-01-04更新 | 668次组卷 | 5卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁朝阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

组合数的计算求二项展开式的第k项二项式系数的增减性和最值

名校

8 . 已知二项式

，且

．
(1)求

的展开式中的第5项；
(2)求

的二项式系数最大的项．

2023-01-04更新 | 887次组卷 | 11卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁朝阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用

解题方法

分类分步问题

9 . “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，节约粮食是我国的传统美德．已知学校食堂中午有2种主食、6种素菜、5种荤菜，小华准备从中选取1种主食、1种素菜、1种荤菜作为午饭，并全部吃完，则不同的选取方法有（）

A．13种

B．22种

C．30种

D．60种

2023-01-04更新 | 1482次组卷 | 11卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁朝阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

10 . 2022年在全世界范围内，气温升高是十分显著的，世界气象组织预测2022年到2026年间，有93%的概率平均气温会超过2016年，达到历史上最高气温纪录．某校环保兴趣小组准备开展一次关于全球变暖的研讨会，现有10名学生，其中5名男生5名女生，若从中选取4名学生参加研讨会，则（）

A．选取的4名学生都是女生的不同选法共有5种

B．选取的4名学生中恰有2名女生的不同选法共有400种

C．选取的4名学生中至少有1名女生的不同选法共有420种

D．选取的4名学生中至多有2名男生的不同选法共有155种

2023-01-04更新 | 202次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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