名校
解题方法
1 . 设点
是椭圆
上一动点，
分别是椭圆
的左，右焦点，射线
分别交椭圆于
两点，已知
的周长为
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：
（
为原点）为定值．
是椭圆上一动点，分别是椭圆的左，右焦点，射线分别交椭圆于两点，已知的周长为，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)证明：
（为原点）为定值．
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2024-01-19更新
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142次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为
，则判断框内的条件可以是（ ）
，则判断框内的条件可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 满足不等式
的整数解的个数为（ ）
的整数解的个数为（ ）| A．100 | B．5000 | C．5100 | D．无穷多个 |
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名校
解题方法
4 . 如图，某城市有一条公路从正西方向沿
通过市中心O后转到北偏东
的
上，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕、城高速公路L，并在
上分别设置两个出口A，B．若要求市中心O与
的距离为10千米，且线段最短，则线段
的长应为_______ 千米．
通过市中心O后转到北偏东的上，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕、城高速公路L，并在上分别设置两个出口A，B．若要求市中心O与的距离为10千米，且线段最短，则线段的长应为
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名校
解题方法
5 . 双曲线：
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为（ ）
：的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-01-14更新
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1183次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知焦点为
的抛物线：
（
）上一点
到的距离是4.
(1)求抛物线的方程.
(2)若不过原点的直线
与抛物线交于
，
两点（，位于
轴两侧），的准线
与轴交于点
，直线，
与分别交于点
，
，若
，证明：直线过定点.
的抛物线：（）上一点到的距离是4.(1)求抛物线
的方程.(2)若不过原点
的直线与抛物线交于，两点（，位于轴两侧），的准线与轴交于点，直线，与分别交于点，，若，证明：直线过定点.
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2024-01-10更新
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528次组卷
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2卷引用：陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
7 . 若x，y满足约束条件
，则
的最大值为______ .
，则的最大值为
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2024-01-10更新
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49次组卷
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2卷引用：陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
8 . 已知
，下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2024-01-10更新
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457次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题
陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考理科数学试题四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（重难点突破）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质【第二练】江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
9 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑（biē，nào）．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑的体积为（ ）
| A．6 | B．12 | C．16 | D．18 |
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解题方法
10 . 已知椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
，过的直线交椭圆E于
两点，且
的周长为8．
(1)求椭圆E的方程：
(2)若直线AB的斜率为，求
的值
的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆E于两点，且的周长为8．(1)求椭圆E的方程：
(2)若直线AB的斜率为
，求的值
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