1 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，蕴涵了极致的数学美和丰富的传统文化信息．现有一幅剪纸的设计图，其中的4个小圆均过正方形的中心，且内切于正方形的两邻边．若在正方形内随机取一点，则该点取自黑色部分的概率为______．

2 . 已知函数是增函数，若它的图象与其反函数的图象有公共点，则实数a的取值范围是______．

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若，，求△ABC的面积．

4 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有表有广，而上有表无广刍，草也，甍，屋盖也”．翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部有长没有宽为一条棱；刍甍为茅草屋顶”，现将一个正方形折叠成一个“刍甍”，如图1，E、F、G分别是正方形的三边AB，CD，AD的中点，先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉，再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起，连接AB，CG就得到了一个“刍甍”，如图2．

(1)若O是四边形EBCF对角线的交点，求证：平面GCF；
(2)若二面角A—EF—B的大小为，求直线AB与平面GCF所成角的正弦值．

5 . 在正方体中，P，Q分别为棱BC和棱的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面AQP

B．平面AQP截正方体所得截面为等腰梯形

C．平面AQP

D．异面直线QP与AC所成的角为60°

6 . 若一个正方体的顶点都在球面上，则该正方体表面积与球表面积的比值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若，则复数在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8 . 已知数列的首项，且满足．
(1)已知数列是等比数列，求公比；
(2)若，求满足条件的最大整数．

9 . 已知函数，下列说法中正确的有（       ）

A．若，则函数f（x）在上是单调增函数

B．若，则正整数的最小值为2

C．若，则把函数f（x）的图象向右平移个单位长度，所得到的图象关于点对称

D．若，函数f（x）在上有且仅有两个零点，，则

10 . 在的展开式中，含的项的系数是______．