1 . 某公司生产了两箱产品，甲箱的产品中有4个正品和3个次品，乙箱的产品中有5个正品和3个次品．
(1)从甲乙箱中各取1个产品，求这2个产品都是次品的概率；
(2)若先从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率．

2 . 如图是导函数的图象，则下列说法正确的是（       ）

A．为函数的单调递增区间

B．为函数的单调递减区间

C．函数在处取得极大值

D．函数在处取得极小值

3 . 已知椭圆，若P在椭圆上，、是椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则	B．面积的最大值为
C．的最大值为	D．满足是直角三角形的点有个

4 . 已知椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，，线段，的中点分别为，，且是面积为4的直角三角形．

(1)求该椭圆的标准方程；
(2)过作直线交椭圆于，，，求直线的方程．

5 . 已知函数．
(1)求，的值；
(2)由（1）中求得的结果，你发现与有什么关系？并证明你的发现；
(3)求的值．

6 . 已知正三角形ABC的边长为2，点P在边BC上，则的最大值为___________.

7 . 从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛．
(1)如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？
(2)如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？
(3)如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？

8 . 3张卡片正、反面分别标有数字1和2，3和4，5和7，若将3张卡片并列组成一个三位数，则可以得到多少个不同的三位数？

9 . 将4张座位编号分别为1，2，3，4的电影票全部分给三人，每人至少1张．如果分给同一人的2张电影票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（       ）

A．24

B．18

C．12

D．6

10 . （多选）某校以大课程观为理论基础，以关键能力和核心素养的课程化为突破口，深入探索普通高中创新人才培养的校本化课程体系．本学期共开设了八大类校本课程，具体为学科拓展（）、体艺特长（）、实践创新（S）、生涯规划（）、国际视野（）、公民素养（）、大学先修（）、PBL项目课程（），假期里决定继续开设这八大类课程，每天开设一类且不重复，连续开设八天，则（       ）

A．某学生从中选两类，共有种选法

B．课程“”“”排在不相邻两天，共有种排法

C．课程中“S”“”“”排在相邻三天，且“”只能排在“S”与“”的中间，共有720种排法

D．课程“”不排在第一天，课程“”不排在最后一天，共有种排法