1 . 已知单位向量，满足，则与的夹角为__________.

2 . 已知椭圆：的一个焦点为，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设，，，点M是椭圆C上一点，且M不在坐标轴上.若直线与直线交于点，直线与直线交于点.试判断的形状，并说明理由.

3 . 如图所示，在四棱锥中，，，，点E，F分别为，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，，且，平面平面，求三棱锥的体积.

4 . 为帮助乡材脱贫，某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况，经勘测得到该金属含量（单位：）与样本对原点的距离（单位：）的数据，并作了初步处理，得到下面的一些统计量的值．（表中）

6	97.90	0.21	60	0.14	14.12	26.13	-1.40

(1)利用样本相关系数的知识，判断与哪一个更适宜作为该金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型？
(2)根据（1）的结果解决下列问题：
（i）建立关于的回归方程；
（ii）样本对原点的距离时，该金属含量的预报值是多少？
(3)已知该金属在距离原点时的平均开采成本（单位：元）与的关系为，根据（2）的结论说明，为何值时，开采成本最大？
附：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法公式分别为．

5 . 伯乐树是中国特有国家一级保护树种，被誉为“植物中的龙凤”，常散生于湿润的沟谷坡地或小溪旁.一植物学家为了监测一棵伯乐树的生长情况，需测量树的高度.他在与树干底部在同一水平面的一块平地上利用测角仪（高度忽略不计）进行测量.如图，、是与树根处点在同一水平面内的两个观测点，树顶端为点.植物学家在、两点测得的仰角分别为45°，30°，，且，则树的高度（       ）
   

A．25米

B．米

C．30米

D．米

6 . 正项数列中，对任意，满足，且满足，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，在中，点满足，点为的中点，过点的直线分别交线段，于点，，若，，则的最小值为（       ）

   

A．9

B．4

C．

D．

8 . 已知，，，，记函数，若函数的周期为.
(1)求函数单调递增区间；
(2)设的三个内角为、、，且满足，，求的值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，为中点.

   

(1)求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得?若存在，求的值；若不存在，说明理由.

10 . 已知实数，满足不等式组，则的最大值是_________.