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解析
| 共计 756 道试题
1 . 直线l的一个方向向量为,平面的一个法向量为,则(       
A.B.
C.D.的位置关系不能判断
2024·全国·模拟预测
2 . 若的展开式中各项系数之和为,则展开式中的系数为(       
A.B.945C.2835D.
2024-01-08更新 | 1103次组卷 | 7卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
3 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设,根据开普勒第一定律,天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆,地球处于该椭圆的一个焦点上.已知某次变轨任务前后,天宫空间站的近地距离(天宫空间站与地球距离的最小值)不变,远地距离(天宫空间站与地球距离的最大值)扩大为变轨前的3倍,椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍,则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为(       
A.B.C.D.
2024-01-06更新 | 569次组卷 | 5卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
5 . 已知为等差数列,为各项均为正数的等比数列,
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和;
(3)若对任意,有恒成立,求实数的最小值.
2024-05-13更新 | 443次组卷 | 1卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 已知函数,下列说法不正确的是(     
A.若,则上单调递增B.若0为的极大值点,则
C.的图象经过一个定点D.若,则方程有三个不相等的实数根
2024-05-10更新 | 300次组卷 | 2卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
7 . 设为无穷数列,记,其中为常数且.给出下列四个结论:
①若,则为单调递增数列;
②若,则为单调递减数列;
③若,则对任意均存在最大项;
④若,则对任意均存在最小项.
其中所有正确结论的序号是____________
2024-05-03更新 | 111次组卷 | 2卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
8 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划再修建一条连接两条公路、贴近山区边界的直线型公路.记两条相互垂直的公路为,山区边界曲线为,计划修建的公路为,如图所示.已知MN的两个端点,点的距离分别为20千米和5千米,点的距离分别为4千米和25千米,分别以所在的直线为xy轴,建立平面直角坐标系xOy.假设曲线符合函数(其中ak为常数)模型.

(1)求ak的值;
(2)设公路与曲线相切于点,点的横坐标为
①求公路所在直线的方程;
②当为何值时,公路的长度最短?求如最短长度.
2024-05-03更新 | 83次组卷 | 1卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 下列函数中,图象存在与轴平行的切线的是(     
A.B.C.D.
2024-05-03更新 | 110次组卷 | 1卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 已知等比数列中,,则的公比为___________
2024-05-03更新 | 259次组卷 | 1卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
共计 平均难度:一般