名校
1 . 直线l的一个方向向量为
,平面
的一个法向量为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31c4fc0b42967b5f9af0dee418c6e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf7501321b47420f808d4b0080eb865.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-01-10更新
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534次组卷
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3卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 若
的展开式中各项系数之和为
,则展开式中
的系数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7bbd48ce1e180f1868ef80fed166331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cc267b06c94728880c2bf0fb66454b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
A.![]() | B.945 | C.2835 | D.![]() |
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2024-01-08更新
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1103次组卷
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7卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(六)江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)专题17 二项式定理9种常见考法归类(1)(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(3)北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)2024届新高考数学信息卷2
名校
解题方法
3 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设,根据开普勒第一定律,天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆,地球处于该椭圆的一个焦点上.已知某次变轨任务前后,天宫空间站的近地距离(天宫空间站与地球距离的最小值)不变,远地距离(天宫空间站与地球距离的最大值)扩大为变轨前的3倍,椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍,则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-06更新
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569次组卷
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5卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试(三)数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
4 . 已知函数
.
(1)求
在
处的切线方程;
(2)求
的单调区间和极值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa85c49236e87e13bcb63df24b3b8ab.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2024-05-29更新
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674次组卷
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2卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 已知
为等差数列,
为各项均为正数的等比数列,
.
(1)求
和
的通项公式;
(2)求
的前
项和;
(3)若对任意
,有
恒成立,求实数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c441d153bb85e08d02f079496125f4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec8b68d90e55b00b6662a23f851cca89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bd8c5d3cc62cb0d57249d00a585fed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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6 . 已知函数
,下列说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0fa1681fe91d4fb3cd02be16ed1725b.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若0为![]() ![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() |
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名校
解题方法
7 . 设
为无穷数列,记
,其中
为常数且
.给出下列四个结论:
①若
,则
为单调递增数列;
②若
,则
为单调递减数列;
③若
,则对任意
且
均存在最大项;
④若
,则对任意
且
均存在最小项.
其中所有正确结论的序号是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c464e05e8f4af798857922acee1b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b06a27bb553c7d73ac3b4ab67ff4bddd.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d48054d9bd5e864044fbf3192fd869a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
②若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677e46ecd051c92489c0d1d458932f37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544530e1133b2924ccfbe691141a5641.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d1d4a3e830beaa5a649316adba00fa.png)
④若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544530e1133b2924ccfbe691141a5641.png)
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其中所有正确结论的序号是
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名校
8 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划再修建一条连接两条公路、贴近山区边界的直线型公路.记两条相互垂直的公路为
,山区边界曲线为
,计划修建的公路为
,如图所示.已知M,N为
的两个端点,点
到
的距离分别为20千米和5千米,点
到
的距离分别为4千米和25千米,分别以
所在的直线为x,y轴,建立平面直角坐标系xOy.假设曲线
符合函数
(其中a,k为常数)模型.
(2)设公路
与曲线
相切于点
,点
的横坐标为
.
①求公路
所在直线的方程;
②当
为何值时,公路
的长度最短?求如最短长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14888947dc0325aa32fb5266efe2585b.png)
(2)设公路
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
①求公路
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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名校
9 . 下列函数中,图象存在与
轴平行的切线的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 已知等比数列
中,
,则
的公比为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/130bc25db855292f7383a59eeb9107a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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