高中数学综合库练习题及答案-2023年延边高中数学-组卷网

2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 函数

的图像在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 38354次组卷 | 121卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高一下·北京大兴·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行补全线面平行的条件线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

2 . 如图所示，在四棱锥

中，

平面

，

，E是PD的中点.

(1)求证：

；
(2)求证：

平面

；
(3)若M是线段

上一动点，则线段

上是否存在点N，使

平面

？说明理由.

2023-08-07更新 | 3277次组卷 | 31卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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15-16高一下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知向量

是同一平面内的三个向量，其中

．
(1)若

，且

，求向量

的坐标；
(2)若

是单位向量，且

，求

与

的夹角

.

2024-02-28更新 | 2422次组卷 | 32卷引用：吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷

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11-12高三·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

4 . 若向量

与

的夹角为

，

，则

等于（）

A．2

B．4

C．6

D．12

2024-02-20更新 | 2151次组卷 | 34卷引用：吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷

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2023·四川泸州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为

的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为__________．

2023-03-23更新 | 2195次组卷 | 10卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

6 . 若函数

存在单调递减区间，则实数b的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-08更新 | 4294次组卷 | 18卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段检测数学试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，对任意

，且

，有

，若

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 2079次组卷 | 5卷引用：吉林省延边中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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2023·吉林延边·二模

单选题 | 容易(0.94) |

三角函数的化简、求值——诱导公式用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

已知角求三角函数值

8 . 下列化简不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-08更新 | 2206次组卷 | 9卷引用：吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题

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23-24高三上·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，经过

的直线交椭圆

于

两点，

为坐标原点，且

，则椭圆

的离心率为______.

2023-09-24更新 | 1886次组卷 | 10卷引用：吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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19-20高二下·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算组合数的计算分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

10 . 某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到

，

三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（）

A．所有不同分派方案共

种

B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种

C．若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到

企业，则所有不同分派方案共12种

D．若

企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种

2022-12-02更新 | 4172次组卷 | 28卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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