1 . 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）
(1)写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．
(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以万元转让该项目；
②纯利润最大时，以万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

3 . 夏老师要进行年度体检，有抽血、腹部彩超、胸部CT、心电图、血压测量等五个项目，为了体检数据的准确性，抽血必须作为第一个项目完成，而夏老师决定腹部彩超和胸部CT两项不连在一起检查，则不同的检查方案一共有__________种.

4 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（万元）随投资收益x（万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
(2)现有两个奖励函数模型：①；②；问这两个函数模型是否符合公司要求，并说明理由？

6 . 5个工程队分别承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队各承建其中的1项，且甲工程队不能承建1号子项目.问：不同的承建方案有多少种？

8 . 从甲､乙等5人中任选3人参加三个不同项目的比赛，要求每个项目都有人参加，则甲､乙中至少有1人入选的不同参赛方案共有__________种.

9 . 2024届起，上海实行高考改革新方案．新方案规定：语文、数学、英语是考生的必考科目，考生还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门科目中选取3门作为选考科目．某校为了解高一年级360名学生选科方案的意向，随机选取36名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：

性别	人数	物理	化学	生物	政治	历史	地理
男生	16	16	16	8	2	4	2
女生	20	4	4	20	6	16	10

(1)估计该学校高一年级学生中，选科方案为“物理、化学、历史”组合的男生有多少人？
(2)从选取的16名男生中随机选出2名，求恰好有1人选“物理、化学、生物”组合的概率；
(3)已知选取的20名女生有且仅有“物理、化学、生物”、“生物、政治、历史”、“生物、历史、地理”3种选科方案，若从选取的20名女生中随机选出2名，设随机变量为，其中两名学生选科方案不同时，，两名学生选科方案相同时，，求的分布列与期望．