高中数学综合库练习题及答案-2023年百色高中数学-组卷网

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解析

| 共计 401 道试题

2023·湖南益阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为

，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 496次组卷 | 9卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1216次组卷 | 119卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）

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21-22高一上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 如图，在正方体

中，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)

上是否存在一点

，使得平面

平面

，若存在，请说明理由．

2024-03-16更新 | 4529次组卷 | 28卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题

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23-24高三上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知

，

，直线

和

垂直，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2024-02-23更新 | 1231次组卷 | 14卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）

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22-23高一上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

.
(1)确定函数

的解析式，并用定义研究

在

上的单调性；
(2)解不等式

2024-01-27更新 | 325次组卷 | 13卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

6 . 若命题“

”为假命题，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 1101次组卷 | 62卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）

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2024·江西·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

7 . 已知一组数据：

，若去掉12和45，则剩下的数据与原数据相比，下列结论正确的是（）

A．中位数不变	B．平均数不变
C．方差不变	D．第40百分位数不变

2024-01-06更新 | 3209次组卷 | 8卷引用：广西百色市平果市铝城中学2024届高三上学期摸底考试数学预测卷（一）

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23-24高二上·四川绵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

8 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，过点

作抛物线的切线

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．当

时，

C．以线段

为直径的圆与直线

相切

D．当

最小时，切线

与准线的交点坐标为

2023-12-22更新 | 1662次组卷 | 11卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题

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20-21高一上·云南楚雄·期中

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

9 . 已知不等式的解集为或.

(1)求

的值；
(2)解不等式

2023-12-19更新 | 1254次组卷 | 21卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）

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22-23高一上·云南保山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补集的概念及运算交并补混合运算

解题方法

数轴法解决集合运算问题

10 . 已知全集

，

.
(1)求

；
(2)求

;
(3)求

2023-12-19更新 | 639次组卷 | 2卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（一）

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