1 . 已知A、B是椭圆上两点，且．（O为坐标原点）
(1)求证：为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；
(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．

2 . 已知满足的约束条件
(1)求的最大值与最小值；
(2)求的取值范围．

3 . 若不等式的解集为 ，则等于_____．

4 . 已知数列的通项为，前n项和为，且是与2的等差中项，数列 中，，点在直线上．求数列、的通项公式．

5 . 已知函数，且不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c且，则的取值范围是（       ）

A．（0，3）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（1，3）

7 . 关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．

(1)证明：平面PAD．
(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．

9 . 古代城池中的“瓮城”，又叫“曲池”，是加装在城门前面或里面的又一层门，若敌人攻入瓮城中，可形成“瓮中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上.下底面均为半圆形的柱体.若垂直于半圆柱下底面半圆所在平面，，，，为弧的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)在锐角中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若，a=2，求的取值范围.