1 . 在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上运动，且，动点P满足．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设点M，N在曲线C上，O为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，且，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．

2 . 定义域为的函数满足，，且，，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆的上顶点为，左､右焦点分别为，，离心率的面积为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆相交于点，则直线的斜率分别为，，且，则直线是否经过某个定点？若是，请求出的坐标.

4 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，不等式恒成立，求整数的最大值．

5 . 已知抛物线：的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，，求证：为定值．

6 . 已知函数
(1)求曲线在处的切线方程
(2)若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围

7 . 有甲、乙两个班级共计105 人进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	b
乙班	c	30

附: 其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.0005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知在全部 105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为 ，则下列说法正确的是______
①列联表中c的值为30，b的值为35；
②列联表中c的值为20，b的值为 45；
③根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”；
④根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”.

8 . 已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求证：.

9 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个不同的极值点，求证.

10 . 已知函数
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)求证：当时，