名校
1 . 已知复数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e4f6f3dbda4ec1a877d1e8b017a6a61.png)
A.![]() |
B.复数z的共轭复数为![]() |
C.复平面内表示复数z的点位于第一象限 |
D.复数z是方程![]() |
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2024-06-15更新
|
379次组卷
|
2卷引用:吉林省珲春市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图所示,已知点
是
的重心,过点
作直线分别交
两边于
两点,且
,
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fc838e1477179b36ca7481ee2cc1e8.png)
A.![]() | B.![]() | C.4 | D.2 |
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名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是( )
A.已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.在![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知在![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.在![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
4 . 在
中,内角
的对边分别为
,且
.若
,
是边
的中点,且
,则
的内切圆的半径为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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5 . 已知函数
的定义域是
,关于函数
给出下列命题:
①对于任意
,函数
是
上的减函数;
②对于任意
,函数
存在最小值;
③对于任意
,使得对于任意的
,都有
成立;
④对于任意
,函数
有两个零点.
其中正确命题的序号是______ .(写出所有正确命题的序号)
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①对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e20dd41998db5ca9e947fc50def74979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
②对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f2c2e08101f22ffc56dcef37f64f632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
③对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e20dd41998db5ca9e947fc50def74979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
④对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f2c2e08101f22ffc56dcef37f64f632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
其中正确命题的序号是
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6 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论函数
的单调性;
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea9824af71c9da5db5a00ec06063024.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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解题方法
7 . 已知直线l:经过抛物线C:
(
)的焦点F,与抛物线交于A,B两点.过A,B两点且与抛物线相切的直线相交于点P.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0893a169bb1e790ce73c62f63c59ab48.png)
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8 . 与大家熟悉的黄金分割相类似的还有一个白银分割,比如A4纸中就包含着白银分割率.若一个数列从0和1开始,以后每一个数都是前面的数的两倍加上再前面的数:0,1,2,5,12,29,70,169,408,985,2378,…,则随着n趋于无穷大,其前一项与后一项的比值越来越接近白银分割率.记该数列为,其前n项和为
,则下列结论正确的是( )
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
9 . 已知有两个极值点
.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3808f231a23dd0789780f9bbbf93c989.png)
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10 . 已知
,
均为锐角,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b61b9cbe39e5cd38e0c046e26e5f1c31.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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