1 . 已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

2 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，E是PD的中点.
   
(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)若M是线段上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由.

3 . 知椭圆E：的左右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为

(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，求证：与的面积之积为定值，并求出该定值.

4 . 已知，，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆交轴于、两点，设线段的中点为，则（       ）

A．

B．若，则直线的斜率为

C．若抛物线上存在一点到焦点的距离等于，则抛物线的方程为

D．若点到抛物线准线的距离为，则的最小值为

6 . 已知函数､的表达式为，且，
（1）求函数的解析式；
（2）若在区间上有解，求实数的取值范围；
（3）已知，若方程的解分别为､，方程的解分别为､，求的最大值.

7 . 已知函数．
（1）若曲线在点处与轴相切，求的值；
（2）求函数在区间上的零点个数；
（3）若、，，试写出的取值范围.（只需写出结论）

8 . 已知为偶函数，函数，当时，若恰有2个零点，则的取值范围为_________．

9 . 已知向量，，且．
（1）求向量与的夹角；
（2）求的值．

10 . 某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底O在水平线MN上，桥AB与MN平行，为铅垂线(在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离(米)与D到的距离a(米)之间满足关系式；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离(米)与F到的距离b(米)之间满足关系式.已知点B到的距离为40米.

（1）求桥AB的长度；
（2）计划在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价(万元)(k>0).问为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低?