1 . 若底面半径为1的圆锥的体积为
，则该圆锥的高为______ ．
，则该圆锥的高为
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
是
上的单调函数，求
的取值范围；
(2)当
时，求在
的最小值．
．(1)若
是上的单调函数，求的取值范围；(2)当
时，求在的最小值．
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122次组卷
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2卷引用：上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
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3 . 半径为3，圆心角等于
的扇形的面积是______ ．
的扇形的面积是
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4 . 设A，B是双曲线H：
上的两点．直线l与双曲线H的交点为P，Q两点．
(1)若双曲线H的离心率是
，且点
在双曲线H上，求双曲线H的方程；
(2)设A、B分别是双曲线H：的左、右顶点，直线l平行于y轴．求直线AP与BQ斜率的乘积，并求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程；
(3)设双曲线H：
，其中
，
，点M是抛物线C：
上不同于点A、B的动点，且直线MA与双曲线H相交于另一点P，直线MB与双曲线H相交于另一点Q，问：直线PQ是否恒过某一定点？若是，求该定点的坐标；若不是，请说明理由．
上的两点．直线l与双曲线H的交点为P，Q两点．(1)若双曲线H的离心率是
，且点在双曲线H上，求双曲线H的方程；(2)设A、B分别是双曲线H：
的左、右顶点，直线l平行于y轴．求直线AP与BQ斜率的乘积，并求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程；(3)设双曲线H：
，其中，，点M是抛物线C：上不同于点A、B的动点，且直线MA与双曲线H相交于另一点P，直线MB与双曲线H相交于另一点Q，问：直线PQ是否恒过某一定点？若是，求该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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5 . 设关于x的方程
的从小到大的第i个非负解为
，若数列
是无穷等差数列，且在区间
中的项恰好比在区间
中的项少2项，则ω的取值集合为______ ．
的从小到大的第i个非负解为，若数列是无穷等差数列，且在区间中的项恰好比在区间中的项少2项，则ω的取值集合为
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6 . 若函数
在
上存在最小值，则实数a的取值范围是______ ．
在上存在最小值，则实数a的取值范围是
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解题方法
7 . 某次数学练习中，学生成绩X服从正态分布
,若
，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，至少有2名学生的成绩高于125的概率是______ ．
,若，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，至少有2名学生的成绩高于125的概率是
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8 . 关于x的不等式
的解集为______ ．
的解集为
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解题方法
9 . 无穷等比数列
满足：
，
，则的各项和为______ ．
满足：，，则的各项和为
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10 . 二项式
的展开式中含
项的系数是______ ．
的展开式中含项的系数是
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