1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.
在中，内角，，的对边分别为，，.
(1)若.
①求；
②若的面积为，设点为的费马点，求的取值范围；
(2)若内一点满足，且平分，试问是否存在常实数，使得，若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.

2 . 在中，，满足此条件的有两解，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在直角三角形中，，点在边上，且，设．
(1)若，求的值；
(2)若，求的最大值．

4 . 在中，点是线段上一点，点是线段上一点，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设为实数，若向量．
(1)若与垂直，求的值；
(2)当为何值时，三点共线．

6 . 设为的内角，向量，向量，则（       ）

A．对任意不平行	B．存在，使得
C．存在，使	D．对任意，

7 . 已知，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . （1） 化简
（2） 若 ，且、都是锐角，求的值．

9 . 已知关于的不等式，若此不等式的解集为，则实数m的取值范围是___________

10 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为乙每轮猜对的概率为在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，记甲在第轮猜对成语为事件，乙在第轮猜对成语为事件.
(1)求甲在两轮活动中恰好猜对1个成语的概率；
(2)求“星队”在两轮活动中共猜对3个成语的概率．