1 . 如图,已知点是的重心,过点作直线分别与边交于两点（点与点不重合）,设.

(1)求的值；
(2)求的最小值,并求此时的值.

2 . 已知向量.
(1)若,求实数的值；
(2)若,求实数的值．

3 . 已知非零向量,不共线,且,若,则x,y满足的关系是_______.

4 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围为__________.

5 . 若是所在平面内的一点，且满足，则的形状为（　　）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

6 . 已知正方体的棱长为1，点在线段上，过作垂直于的平面，记平面与正方体的截面多边形的周长为，面积为，设，则（       ）

A．截面可能为四边形

B．和的图象有相同的对称轴

C．在上单调递增，在上单调递减

D．在上单调递增，在上单调递减

7 . 已知随机事件两两独立，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．若，则与相互独立

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，分别为的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面；
(3)若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.

9 . 已知拋物线，过点的直线与直线交于点，与交于两点（点A在第一象限）.若线段恰被点平分，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10 . 对球面上的三个点，每两个点之间用大圆劣弧相连接，所得三弧围成的球面部分称为“球面三角形”，这三个弧叫做球面三角形的边.若半径为2的球的球面上有一个各边长均为的球面三角形，则该球面三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．