1 . 在直角坐标系xOy中,已知曲线C:过点,且与x轴的两个交点为A,B,.
(1)求C的方程;
(2)已知直线l与C相切.
(i)若l与直线的交点为M,证明:;
(ii)若l与过原点O的直线相交于点P,且l与直线OP所成角的大小为45°,求点P的轨迹方程.
(1)求C的方程;
(2)已知直线l与C相切.
(i)若l与直线的交点为M,证明:;
(ii)若l与过原点O的直线相交于点P,且l与直线OP所成角的大小为45°,求点P的轨迹方程.
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2 . 设,y是不超过x的最大整数,且记,当时,的位数记为例如:,,.
(1)当时,记由函数的图象,直线,以及x轴围成的平面图形的面积为,求,及;
(2)是否存在正数M,对,,若存在,请确定一个M的值,若不存在,请说明理由;
(3)当,时,证明:.
(1)当时,记由函数的图象,直线,以及x轴围成的平面图形的面积为,求,及;
(2)是否存在正数M,对,,若存在,请确定一个M的值,若不存在,请说明理由;
(3)当,时,证明:.
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解题方法
3 . 市场供应的某种商品中,甲厂产品占60%,乙厂产品占40%,甲厂产品达到优秀等级的概率为90%,乙厂产品达到优秀等级的概率为65%.现有某质检部门对该商品进行质量检测.
(1)若质检部门在该市场中随机抽取1件该商品进行检测,求抽到的产品达到优秀等级的概率;
(2)若质检部门在该市场中随机抽取4件该商品进行检测,设抽到的产品中能达到优秀等级的件数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)若质检部门在该市场中随机抽取1件该商品进行检测,求抽到的产品达到优秀等级的概率;
(2)若质检部门在该市场中随机抽取4件该商品进行检测,设抽到的产品中能达到优秀等级的件数为X,求X的分布列和数学期望.
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4 . 下列命题为真命题的是( )
A.是纯虚数 |
B.对任意的复数z, |
C.对任意的复数z,为实数 |
D. |
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5 . 为宣传第届杭州亚运会,弘扬体育拼搏精神,某学校组织全体学生参加了一次亚运会知识竞赛,竞赛满分为分.从全体学生中随机抽取了名学生的成绩作为样本进行统计,并将这名学生的成绩按照,,,,分成组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值,并估计该学校这次竞赛成绩的众数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)已知落在的学生成绩的平均数,方差,落在的学生成绩的平均数,方差,求落在的学生成绩的平均数和方差;
(3)用样本频率估计总体,如果将频率视为概率,从全体学生中随机抽取名学生,求这名学生中恰有人成绩不低于分的概率.
(1)求图中的值,并估计该学校这次竞赛成绩的众数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)已知落在的学生成绩的平均数,方差,落在的学生成绩的平均数,方差,求落在的学生成绩的平均数和方差;
(3)用样本频率估计总体,如果将频率视为概率,从全体学生中随机抽取名学生,求这名学生中恰有人成绩不低于分的概率.
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名校
6 . 关于下列命题中,说法正确的是( )
A.若事件A、B相互独立,则 |
B.数据63,67,69,70,74,78,85,89,90,95的第45百分位数为78 |
C.已知,,则 |
D.已知,若,则 |
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2024-02-12更新
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999次组卷
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4卷引用:山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)艺体生新高考新结构全真模拟3
名校
7 . 烧水时,水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为,加热后的温度函数(是常数,表示加热的时间,单位:min),加热到第10min时,水温的瞬时变化率是_________ .
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2023-12-23更新
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962次组卷
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9卷引用:山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(1)(已下线)第六章:导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试(12月联考)数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(理)试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是的共轭复数,则( )
A.若,则 |
B.若为纯虚数,则 |
C.若,则 |
D.若,则集合所构成区域的面积为 |
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2023-12-19更新
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3865次组卷
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10卷引用:山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题
名校
9 . 如图,航海罗盘将圆周32等分,设圆盘的半径为4,则其中每一份的扇形面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-11更新
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226次组卷
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2卷引用:山东省威海市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 已知m>0,n>0,如图,在中,点M,N满足,,D是线段BC上一点,,点E为AD的中点,且M,N,E三点共线.
(1)若点O满足,证明:.
(2)求的最小值.
(1)若点O满足,证明:.
(2)求的最小值.
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2023-03-11更新
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1683次组卷
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5卷引用:山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题03 平面向量的综合应用(2) -期中期末考点大串讲