名校
解题方法
1 . 从
这7个数字中取出4个数字，试问：
(1)能组成多少个没有重复数字的四位数？
(2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数？
(3)能组成多少个没有重复数字且个位不是5的四位数？
这7个数字中取出4个数字，试问：(1)能组成多少个没有重复数字的四位数？
(2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数？
(3)能组成多少个没有重复数字且个位不是5的四位数？
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名校
解题方法
2 . 如图，在平面四边形ABCD中，E为线段BC的中点，
．
，求AE；
(2)若
，求AE的最大值．
．
，求AE；(2)若
，求AE的最大值．
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459次组卷
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6卷引用：山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
3 . 如图，在正三棱锥
中，
分别为
的中点，则异面直线
与
所成的角为（ ）
中，分别为的中点，则异面直线与所成的角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 若
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 为实数，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若在复平面内对应的点位于第一象限，则 |
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251次组卷
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2卷引用：山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
名校
5 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值.
(2)设
，向量
与
的夹角为
，求的大小.
.(1)若
，求的值.(2)设
，向量与的夹角为，求的大小.
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名校
6 . 已知集合
，则
中元素的个数为（ ）
，则中元素的个数为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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132次组卷
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2卷引用：山东省聊城第三中学等校2023-2024学年高二下学期5月质量监测联合调考数学试题
7 . 如图，在四棱台
中，
平面
，底面为平行四边形，
，且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明：平面
平面
.
(3)若
，当
与平面所成的角最大时，求四棱台的体积
.
中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.
.(2)证明：平面
平面.(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.
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530次组卷
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3卷引用：山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
名校
8 . 复数
的虚部为__________ .
的虚部为
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282次组卷
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3卷引用：山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
名校
9 . 
是
内一点，
，则
（ ）
是内一点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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517次组卷
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4卷引用：山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
名校
10 . 已知
，且
，则
在
上的投影向量为（ ）
，且，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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346次组卷
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3卷引用：山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
