名校
解题方法
1 . 天道酬勤,勤能补拙,努力的人得到的结果也许不尽如人意,虽然问心无愧的他们往往能平静看待生活中的点点滴滴,后悔这个词离他们似乎很遥远,但面对不顺时,他们有时候也会反思一些细节,情不自禁的流下悔恨的泪水.其实每个人在生活中都曾有过后悔的经历,即便是懒惰成性,不思进取的人,遇到挫折时,他们中也会有人会反思过去的不足,即使明知悔之晚矣,也往往会流下悔恨的泪水.某位经验丰富的班主任老师,从高一开始,一直在反复告诫自己的学生:珍惜当下,积极进取,争做高考后无怨无悔的人,不做高考后如祥林嫂般的悔恨者.一晃三年过去了,这位班主任老师结合学生三年的表现,调查发现,自己任教的班级勤懒生人数之比为
,结合自己对以前毕业于自己班的学生高考后的表现发现,勤生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.001,而懒生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.020.展望本届学生高考,他清楚地知道,自己班上一定有学生会在高考后流下悔恨的泪水,若真如该老师所料,有一位学生流下了悔恨的泪水,则这个学生恰好是一名懒生的概率为________ (结果用既约分数表示)
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名校
解题方法
2 . 中国女排精神代代相传.某网站对出战2024年巴黎奥运会的中国女排12人大名单进行了预测:主攻队员4人,副攻队员3人,二传和接应各2人,自由人1人.在中国女排每场比赛7人的首发阵容中,主攻和副攻各2人,二传和接应各1人,自由人1人.如果按照该网站预测的12人大名单出战,首发阵容方案数为( )
A.144 | B.140 | C.72 | D.36 |
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3 . 已知数列
,
,函数
,其中
,
均为实数.
(1)若
,
,
,
,
,
(ⅰ)求数列
的通项公式;
(ⅱ)设数列
的前
项和为
,求证:
.
(2)若
为奇函数,
,
,
且
,问:当
时,是否存在整数
,使得
成立.若存在,求出
的最大值;若不存在,请说明理由.(附:
,
)
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(1)若
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(ⅰ)求数列
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(ⅱ)设数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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(2)若
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4 . 已知椭圆
.
(1)已知
的顶点均在椭圆
上,若坐标原点
为
的重心,求点
到直线PQ距离的最小值;
(2)已知定
在椭圆
上,直线
(与
轴不重合)与椭圆交于A、B两点,若直线AB,AN,BN的斜率均存在,且
,证明:直线AB过定点(坐标用
,
表示).
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(1)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)已知定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128aa322f3e76e8f03a7402bb2b2ae25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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5 . 已知二次函数
(
且
)的图象与曲线
交于点P,与x轴交于点A(异于点O),若曲线
在点P处的切线为l,且l与AP垂直,则a的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 设点集
,从集合
中任取两个不同的点
,
,定义A,
两点间的距离
.
(1)求
中
的点对的个数;
(2)从集合
中任取两个不同的点A,
,用随机变量
表示他们之间的距离
,
①求
的分布列与期望;
②证明:当
足够大时,
.(注:当
足够大时,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5c6d29b3010fc1dc9cb640ad41d5b97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8034add7b8011393a866a21479b62f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80ebc8c7e32c1b561a908a36cfa2cbb5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32efe4eff75508cb93e828c735dcb695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ffbdfab9dff3ff41ea474f06375032.png)
(2)从集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3bcb4828b16c8e845492f1a53ddd9a9.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②证明:当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59306134d26d7a35fd18bcdd401faeb.png)
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7日内更新
|
603次组卷
|
2卷引用:山东省临沂市兰山区等四县区2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
7 . 下列说法正确的有( )
A.若角![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若扇形的周长为![]() ![]() ![]() |
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解题方法
8 . 密码锁是锁的一种,开启时用的是一系列的数字或符号,文字密码锁可分为机械密码锁、数字密码锁等.现有一数字密码锁试验.
(1)若该密码锁的密码有三位,每位由数字
随机设置,现随机选择一个密码进行开锁试验,求开锁成功的概率;
(2)为了增加试验的趣味性,设置A,B,C,D四个互不相同的密码,每次使用其中一个且每次从上一次未使用的密码中随机选择一个,若第一次使用A密码,记第
次使用
密码的概率为
.
(i)求
;
(ii)设前
次试验中使用
密码的次数为
,求
.
(1)若该密码锁的密码有三位,每位由数字
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(2)为了增加试验的趣味性,设置A,B,C,D四个互不相同的密码,每次使用其中一个且每次从上一次未使用的密码中随机选择一个,若第一次使用A密码,记第
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee50575e3ebd56c4f46dd0bbf8e55d3.png)
(ii)设前
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9 . 已知有穷正项数列
,若将每个项依次围成一圈,满足每一项的平方等于相邻两项平方的乘积,则称该数列可围成一个“HL-Circle”.例如:数列
都可围成“HL-Circle”.
(1)设
,当
时,是否存在
使该数列可围成“HL-Circle”,并说明理由:
(2)若
的各项不全相等,且可围成“HL-Circle”.
(i)求
的取值集合;
(ii)求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ec293ea5d248edf3b66a54f81b5e5f0.png)
(1)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7a1d739890a8951586e23b78b035bc.png)
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(2)若
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(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(ii)求证:
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解题方法
10 . 在圆台
中,圆
的半径是2,母线
,圆
是
的外接圆,
,
,则三棱锥体积最大值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
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