解题方法
1 . 在长方体
中，已知
，
，
，点
为底面
内一点，若
和底面
所成角与二面角
的大小相等，点在底面的投影为点
，则三棱锥
体积的最小值为（ ）
中，已知，，，点为底面内一点，若和底面所成角与二面角的大小相等，点在底面的投影为点，则三棱锥体积的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知动点
到定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
，记的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)已知点
，不过
的直线
与交于，两点，直线
，
，
的斜率依次成等比数列，求到距离的取值范围.
中，已知动点到定点的距离和它到定直线的距离之比为，记的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)已知点
，不过的直线与交于，两点，直线，，的斜率依次成等比数列，求到距离的取值范围.
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3 . 已知集合
，
，则满足条件
的集合的个数为（ ）
，，则满足条件的集合的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
4 . 甲乙两人参加知识竞赛活动，比赛规则如下：两人轮流随机抽题作答，答对积1分且对方不得分，答错不得分且对方积1分，然后换对方抽题作答，直到有领先2分者晋级，比赛结束.已知甲答对题目的概率为
，乙答对题目的概率为P，答对与否相互独立，抽签决定首次答题方，已知两次答题后甲乙两人各积1分的概率为
.记甲乙两人的答题总次数为
.
(1)求P；
(2)当
时，求甲得分X的分布列及数学期望；
(3)若答题的总次数为n时，甲晋级的概率为
，证明：
.
，乙答对题目的概率为P，答对与否相互独立，抽签决定首次答题方，已知两次答题后甲乙两人各积1分的概率为.记甲乙两人的答题总次数为.(1)求P；
(2)当
时，求甲得分X的分布列及数学期望；(3)若答题的总次数为n时，甲晋级的概率为
，证明：.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线
的距离为
.点
为此抛物线上的一点,
.
(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)已知A、B是抛物线C上的两个动点,且点A在第一象限,点B在第四象限,直线
分别过点A、B且与抛物线C相切,P为的交点.设C、D为直线与直线
的交点,求
面积的最小值.
的距离为.点为此抛物线上的一点,.(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)已知A、B是抛物线C上的两个动点,且点A在第一象限,点B在第四象限,直线
分别过点A、B且与抛物线C相切,P为的交点.设C、D为直线与直线的交点,求面积的最小值.
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名校
6 . 已知向量
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，
①求
；
②已知
，求
.
，.(1)若
，求；(2)若
，①求
；②已知
，求.
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名校
7 . 设集合
为的非空子集，随机变量X，Y分别表示取到子集中的最大元素和最小元素的数值.
(1)若
的概率为
，求
；
(2)若
，求
且
的概率；
(3)求随机变量
的均值
.
为的非空子集，随机变量X，Y分别表示取到子集中的最大元素和最小元素的数值.(1)若
的概率为，求；(2)若
，求且的概率；(3)求随机变量
的均值.
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7日内更新
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74次组卷
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2卷引用：江苏省苏州大学2024届高三下学期高考考前数学指导卷
名校
解题方法
8 . 在
中外心为G，内角，
，的对边分别为
，
，
，且
，若
，则
（ ）
中外心为G，内角，，的对边分别为，，，且，若，则（ ）A． | B．50 | C．25 | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
中，角，，所对的边分别是，，，则下列命题正确的有（ ）
中，角，，所对的边分别是，，，则下列命题正确的有（ ）A．若 则 |
B．若 则 |
C．若 则 |
D．若 且 则 |
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名校
解题方法
10 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 的值为16 | B． 的值为 |
C． 的值为120 | D． |
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