解题方法
1 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
.若
，
.
(1)若为锐角三角形时，求边的取值范围；
(2)求面积的最大值；
(3)在（1）的条件下，若
，
分别为
，
的中点，连接
，
交于点
，求
的取值范围.
中，角，，的对边分别为，，.若，.(1)若
为锐角三角形时，求边的取值范围；(2)求
面积的最大值；(3)在（1）的条件下，若
，分别为，的中点，连接，交于点，求的取值范围.
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2 . 如图，2024年元宵节在浙江桐乡凤凰湖举行“放孔明灯”活动.为了测量孔明灯的高度，在地上测量了一根长为200米的基线
，在点处测量这个孔明灯的仰角为
，在处测量这个孔明灯的仰角为
，在基线上靠近的四等分点处有一点
，在处测量这个孔明灯的仰角为
，则这个孔明灯的高度
______ .
，在点处测量这个孔明灯的仰角为，在处测量这个孔明灯的仰角为，在基线上靠近的四等分点处有一点，在处测量这个孔明灯的仰角为，则这个孔明灯的高度
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3 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，.若
，，则边上中线
的取值范围为（ ）
中，角，，的对边分别为，，.若，，则边上中线的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 在中，角
的对边分别是
，若
．
(1)证明：是正三角形．
(2)若的三顶点都在球表面，且球的表面积为
，求三棱锥
的体积．
中，角的对边分别是，若．(1)证明：
是正三角形．(2)若
的三顶点都在球表面，且球的表面积为，求三棱锥的体积．
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解题方法
5 . 在中，下列说法正确的有（ ）
中，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若为锐角三角形，则 |
C．若 ，则一定是等腰三角形 |
D．若为钝角三角形，且 ，则的面积为 或 |
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6 . 小明去美术馆欣赏油画，其中有一幅画吸引了众多游客驻足观赏，为保证观赏时可以有最大视角，警卫处的同志需要将警戒线控制在距墙多远处最合适呢？（单位：米）已知该画挂在墙上，其上沿在观赏者眼睛平视的上方3米处，其下沿在观赏者眼睛平视的上方1米处（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在中，角，，的对边分别为，，，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
，
，且
，求边上中线的长.
中，角，，的对边分别为，，，且.(1)求角
的大小；(2)若
，，且，求边上中线的长.
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8 . 已知向量
，
，函数
．
(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；
(2)已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足
，如图．
，求的面积；
（ⅱ）若
，
，
，求
的值．
，，函数．(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；(2)已知
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足，如图．
，求的面积；（ⅱ）若
，，，求的值．
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解题方法
9 . 在
中，角
所对的边分别为
，
，
的角平分线交
于点D，且
，则
的最小值为_____ ．
中，角所对的边分别为，，的角平分线交于点D，且，则的最小值为
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10 . 关于函数
（
），如下结论中正确的是（ ）
（），如下结论中正确的是（ ）A．函数的最小正周期是 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
C．函数的值域是 |
D．函数在 上单调递减 |
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