名校
解题方法
1 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图,某标准足球场的
底线宽
码,球门宽
码,球门位于底线的正中位置.在比赛过程中,攻方球员带球运动时,往往需要找到一点
,使得
最大,这时候点
就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点
处(
,
)时,根据场上形势判断,有
、
两条进攻线路可供选择.若选择线路
,则甲带球_________ 码时,
到达最佳射门位置;若选择线路
,则甲带球_________ 码时,到达最佳射门位置.
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2023-04-20更新
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3409次组卷
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13卷引用:高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市2023届高三二模数学试题(已下线)专题03 三角函数与解三角形(已下线)专题06 解析几何专题08三角函数(1)专题19平面解析几何(填空题)(已下线)第五节 基本不等式B 素养提升卷江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)2.2.1 直线的倾斜角与斜率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)(已下线)直线与方程(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
名校
2 . 如图所示的矩形
中,
分别为线段
上的动点.
为靠近
的三等分点,
为
的中点,且
,求
的值;
(2)若
是边长为1的正三角形.
(i)令
、
、
的面积分别为
,
,
,证明:
;
(ii)求矩形
面积的最大值.
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(2)若
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(i)令
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(ii)求矩形
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2023-04-19更新
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1041次组卷
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4卷引用:广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块四 高一下期中重组篇(江苏)(已下线)专题4 考前优质试题精选练(4)(北师大版高一期中)
名校
3 . 已知圆台
的上、下底面半径分别为r,R,高为h,平面
经过圆台
的两条母线,设
截此圆台所得的截面面积为S,则( )
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A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2023-04-16更新
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1918次组卷
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8卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考(一)文科数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考(一)理科数学试题广东省广州市2023届高三冲刺(一)数学试题(已下线)专题09 立体几何初步专题08基本立体图形与直观图(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点2 空间几何体截面问题(二)【基础版】(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
4 . 若函数
满足
,且
,
,则称
为“
型
函数”.
(1)判断函数
是否为“
型
函数”,并说明理由;
(2)已知
为定义域为
的奇函数,当
时,
,函数
为“
型
函数”,当
时,
,若函数
在
上的零点个数为9,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)判断函数
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(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2023-04-14更新
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973次组卷
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5卷引用:辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的中心在坐标原点,左焦点
与右焦点
都在
轴上,离心率为
,过点
的动直线
与双曲线
交于点
、
.设
.
的渐近线方程;
(2)若点
、
都在双曲线
的右支上,求
的最大值以及
取最大值时
的正切值;(关于求
的最值.某学习小组提出了如下的思路可供参考:①利用基本不等式求最值;②设
为
,建立相应数量关系并利用它求最值;③设直线l的斜率为k,建立相应数量关系并利用它求最值).
(3)若点
在双曲线
的左支上(点
不是该双曲线的顶点,且
,求证:
是等腰三角形.且
边的长等于双曲线
的实轴长的2倍.
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(2)若点
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(3)若点
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2023-04-13更新
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746次组卷
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5卷引用:上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市黄浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
名校
解题方法
6 . 如图所示,一圆锥的底面半径为
,母线长为
,
为圆锥的一条母线,
为底面圆的一条直径,
为底面圆的圆心,设
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/4c1a6040-bc40-43ac-baec-840d48ccd8b2.png?resizew=119)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0bb340c121cf95271aeb0229c256af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/4c1a6040-bc40-43ac-baec-840d48ccd8b2.png?resizew=119)
A.过![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-04-13更新
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1109次组卷
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4卷引用: 安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在我校即将投入使用的新校门旁修建了一条专门用于跑步的红色跑道,这条跑道一共由三个部分组成,其中第一部分为曲线段ABCD,该曲线段可近似看作函数
,
的图象,图象的最高点坐标为
.第二部分是长为1千米的直线段DE,
轴.跑道的最后一部分是以O为圆心的一段圆弧
.
(2)若点P在弧
上,点M和点N分别在线段
和线段
上,若平行四边形
区域为学生的休息区域,记
,请写出学生的休息区域
的面积S关于
的函数关系式,并求当
为何值时,
取得最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2422001f3a2b9bee469d3d55627886d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0cfdea3681d3f752a80103a0e834eef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e61dd6cbb403ec51f5af91bd0e351b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7da8e2e8e1553d9aab7c5f10f39b88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e124a392dc84fcc1662fe6d896aa12.png)
(2)若点P在弧
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e124a392dc84fcc1662fe6d896aa12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cad4595d5352b2884568a59d8d766a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a299d2b999568e80be8005565ba209a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c40b8789cc8d81b3cf64f0b318ab982a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2dd013f3e0b5d43bedb0b6e6aff9328.png)
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2023-04-12更新
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1989次组卷
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12卷引用:江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题
江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试(4月)数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】
名校
解题方法
8 . 令
,
,定义函数
,如果
,则称非负整数n为好整数,所有好整数的集合记作W.
(1)求
、
的值;
(2)证明:
;
(3)求出集合W.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d71c5943b3d883e8721a4c5bbee5e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b91e45df2d12396d9dbdf8748fec07.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5398b3972437e94931fbbc9504f80d3.png)
(3)求出集合W.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的部分图象如图1所示,
、
分别为图象的最高点和最低点,过
作
轴的垂线,交
轴于
,点
为该部分图象与
轴的交点.将绘有该图象的纸片沿
轴折成直二面角,如图2所示,此时
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
______ .
①
;
②图2中,
;
③图2中,过线段
的中点且与
垂直的平面与
轴交于点
;
④图2中,
是
及其内部的点构成的集合.设集合
,则
表示的区域的面积大于
.
其中所有正确结论的序号是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d363758a1cc53a47db20561e40638692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d696a13ce341d37e0718952360e70a7.png)
②图2中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258974db8fea723fee4c44d5765948e5.png)
③图2中,过线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
④图2中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca68f5844774382023d1cdcadef46038.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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2197次组卷
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12卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题03三角函数与解三角形专题08空间向量与立体几何(已下线)模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题( 概率与立几)北京卷专题06三角函数(填空题)北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)空间向量与立体几何北京高一专题09立体几何(已下线)第8题 由空间距离求夹角(压轴小题)
10 . 已知向量
,
.设函数
,
.
(1)求函数
的解析式及其单调增区间;
(2)设
,若方程
在
上有两个不同的解
,求实数
的取值范围,并求
的值.
(3)若将
的图像上的所有点向左平移
个单位,再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数
的图像.当
(其中
)时,记函数
的最大值与最小值分别为
与
,设
,求函数
的解析式.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19eec7b3f71103529d3e40a5fa885663.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5226dd4e2d35264cf06db4af3b103a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac075691407fc7a2eb3fcd3dc372d2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ca3aa2d1ba52e82613d0d65d800e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a0862ffea88e467274cadae1d43aaae.png)
(3)若将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4091db0afc745453052bf2cdb2b6b27b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa340e78e904cbfad040973ea75f3c0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97375cc323000d47f4809130084d0794.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae4b8114fcc770a8512cf03da137ca4e.png)
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2023-03-26更新
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853次组卷
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2卷引用:江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题