1 . 若，，且，则______（提示：在上严格增函数）

2 . 已知中，过重心G的直线交边（不含端点）于P，交边（不含端点）于Q，设的面积为，的面积为，，.
（1）求证：.
（2）求的取值范围.

3 . 已知函数.任取，若函数在区间上的最大值为，最小值为，记.
（1）求函数的最小正周期及对称轴方程；
（2）当时，求函数的解析式；
（3）设函数，，其中实数为参数，且满足关于的不等式有解.若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 已知点为双曲线，右支上一点，，为双曲线的左、右焦点，点为线段上一点，的角平分线与线段交于点，且满足，则________；若为线段的中点且，则双曲线的离心率为________．

5 . 知函数，则下述结论中正确的是（       ）

A．若在有且仅有个零点，则在有且仅有个极小值点

B．若在有且仅有个零点，则在上单调递增

C．若在有且仅有个零点，则的范围是

D．若的图象关于对称，且在单调，则的最大值为

6 . 已知函数同时满足下述性质：①若对于任意的恒成立；②，则a的值为_________.

7 . 设函数，若对于任意实数，在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若对于任意，均有，则的最大值是___________.

9 . 设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（       ）

A．(1，9]	B．(3，9]
C．(5，9]	D．(7，9]

10 . 已知函数，，若使关于的不等式成立，则实数的范围为___________.