解题方法
1 . 三角形的布洛卡点是法国数学家、数学教育学家克洛尔于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年,布洛卡点被一个数学爱好者布洛卡重新发现,并用他的名字命名.当内一点满足条件时,则称点为的布洛卡点,角为布洛卡角.如图,在中,角所对边长分别为,点为的布洛卡点,其布洛卡角为.(1)若.求证:
①(为的面积);
②为等边三角形.
(2)若,求证:.
①(为的面积);
②为等边三角形.
(2)若,求证:.
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2024-04-28更新
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503次组卷
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2卷引用:江苏省常州市教育学会2023-2024学年高一下学期4月学业水平监测数学试题
2 . ,满足,且有,.
(1)求,的解析式.
(2)令的图象位于上方的的取值的集合为,有,使中,且满足的的取值只有一对.设所对边分别为,其中,是线段上一动点.证明:为定值
(3)在(2)的条件下为内部一点,求最小值.
注:.
(1)求,的解析式.
(2)令的图象位于上方的的取值的集合为,有,使中,且满足的的取值只有一对.设所对边分别为,其中,是线段上一动点.证明:为定值
(3)在(2)的条件下为内部一点,求最小值.
注:.
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解题方法
3 . 已知函数、在区间上都有意义,若存在,对于,恒有,则称函数与在区间上为“度接近”.
(1)若,求证:与在上为“1度接近”.
(2)若,(其中a,b为常数),且与在[4,8]上为“2度接近”,求实数a,b的值.
(1)若,求证:与在上为“1度接近”.
(2)若,(其中a,b为常数),且与在[4,8]上为“2度接近”,求实数a,b的值.
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22-23高三上·北京海淀·阶段练习
名校
解题方法
4 . 作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半 为,内接正边形周长的一半 为.计算可得,其中是正边形的一条边所对圆心角的一半 .
给出下列四个结论:
①;②;
③;④记,则,.
其中正确结论的序号是__________ .
给出下列四个结论:
①;②;
③;④记,则,.
其中正确结论的序号是
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2022-12-05更新
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826次组卷
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3卷引用:第4章 数列 章末题型归纳总结(3)
解题方法
5 . 在中,,,,M是BC的中点,则( )
A.线段AM的长度为 |
B. |
C. |
D.在线段AB的延长线上存在点P,使得的最大值为 |
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2022-11-10更新
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1068次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
21-22高一下·北京西城·期中
名校
6 . 某种信号的波形可以用函数的图像来表达.则下列各结论正确的有___________ .
①最小正周期为;
②对称轴为,;
③在上有9个零点;
④值域.
①最小正周期为;
②对称轴为,;
③在上有9个零点;
④值域.
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2022-05-02更新
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2207次组卷
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6卷引用:第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)北京市北大附中2021-2022数学高一下学期期中数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(一)(已下线)考点11 倍(半)角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
2022·上海金山·一模
名校
7 . 已知向量与的夹角为,且,向量满足,且,记向量在向量与方向上的投影分别为x、y.现有两个结论:①若,则;②的最大值为.则正确的判断是( )
A.①成立,②成立 | B.①成立,②不成立 |
C.①不成立,②成立 | D.①不成立,②不成立 |
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2021-12-24更新
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3621次组卷
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8卷引用:第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13 平面向量(模拟练)-2江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(3)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
解题方法
8 . 已知函数,其中.求证:
(1),且;
(2),,.
(1),且;
(2),,.
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9 . 如果对于三个数、、能构成三角形的三边,则称这三个数为“三角形数”,对于“三角形数”、、,如果函数使得三个数、、仍为“三角形数”,则称为“保三角形函数”.
(1)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由;
(2)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由.
(1)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由;
(2)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由.
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2021-07-24更新
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1894次组卷
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6卷引用:江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,在平面四边形中,已知,,,记的中垂线与的中垂线交于一点,恰好为的角平分线,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-13更新
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3408次组卷
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8卷引用:江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)江西省万安中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(十)数学试题(已下线)压轴小题14 定角类解三角形问题