1 . A，B，C为内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.

2 . 已知．
(1)若为奇函数，求的值，并解方程；
(2)解关于的不等式．

3 . 设函数，若将函数的图象向右平移个单位长度后得到曲线，则曲线关于轴对称．
(1)求的值；
(2)若直线与曲线在区间上从左往右仅相交于三点，且，求实数的值．

4 . 如图，为正方形，，点为直角坐标平面内的一点，为线段的中点，设．

(1)求点的坐标；
(2)求的表达式；
(3)当取最大值时，求的值．

5 . 如图，任意角的终边与以为圆心2为半径的圆相交于点，过作轴的垂线，垂足为，记的面积为（规定当点落在坐标轴上时，）.
   
(1)求的解析式；
(2)求取最大值时的值；
(3)求的单调递减区间.

6 . 中心对称函数指的是图形关于某个定点成中心对称的函数，我们学过的奇函数便是一类特殊的中心对称函数，它的对称中心为坐标原点. 类比奇函数的代数定义，我们可以定义中心对称函数：设函数的定义域为，若对，都有，则称函数为中心对称函数，其中为函数的对称中心. 比如，函数就是中心对称函数，其对称中心为.
(1)判断是否为中心对称函数（不用写理由），若是，请写对称中心；
(2)若定义在上的函数为中心对称函数，求的值；
(3)判断函数是否为中心对称函数，若是，求出其对称中心；若不是，请说明理由.

7 . 如图所示，在等腰直角中，为线段的中点，点分别在线段上运动，且，设.

   

(1)设，求的取值范围及；
(2)求面积的最小值.

8 . 设为坐标原点，为抛物线上异于的一点，，．
(1)求的最小值；
(2)求的取值范围；
(3)证明：．

9 . 已知中，直线过两点，点在轴上，且为正三角形.
(1)求过的直线方程；
(2)设过两点的直线斜率为，过A，B两点的直线斜率为，且，，且圆与有且只有2个交点，求r的取值范围.

10 . 如图，已知直线，分别在直线，上，是，之间的定点，点到，的距离分别为，，.设.

(1)用表示边，的长度；
(2)若为等腰三角形，求的面积；
(3)设，问：是否存在，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.