1 . 如图，某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里/小时，送快件到处，已知（公里），，，是等腰三角形，.

(1)试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？
(2)快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问汽车能否先到达处？（注：，）

2 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在锐角中，，求的取值范围.

3 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且.
(1)求的值；
(2)若，△ABC的面积为，求边b.

4 . 在直三棱柱中，，，，为的中点．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)设与求，，并比较与的大小．

5 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，△ABC的面积为2，D为边BC的中点，求AD的长度．

6 . 在①，②AC边上的高为，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并完成解答.
问题：记内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，______.
(1)求c的值；
(2)设AD是的角平分线，求AD的长.

7 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

8 . 如图，在△ABC中，已知，，，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P．

(1)求的正弦值；
(2)求的余弦值．

9 . 已知圆，直线，直线l与圆C相交于P，Q两点．
(1)求的最小值；
(2)当的面积最大时，求直线l的方程．

10 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角C；
(2)求的取值范围．