1 . 已知数列
满足
.
(1)证明:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)记数列
的前n项和为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e567d7e9761951a266953c8d5042ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af6f47abdb81386321b6d20126e2a74d.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)记数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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529次组卷
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4卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04数列求和的6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03等比数列及其前n项和6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知正项数列
前n项和为
,且满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89dd94fdc58e161088c60f9e4b3b5a31.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a9a7d3e547b193bef99964f506b0b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd85b79372dc6e596d465f738c3c300.png)
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2536次组卷
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6卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-2辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
3 . 已知数列
满足:
(m为正整数),
,若
,则m的所有可能取值之和为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999ac8c1ef39251e07a7fc54cbf7e26e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc73d432eb681f59489b833a7eab42e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22c5c4ac959eb2c4b74afabc9cdd3a6b.png)
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140次组卷
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2卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 设
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794f0456bdd402d73157d2d7ef40c41b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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364次组卷
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5卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,曲线
下有一系列正三角形,设第n个正三角形
(
为坐标原点)的边长为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/1/326e8eff-afba-4a54-904a-1f1520674cfa.png?resizew=166)
(1)求
的值;
(2)求出
的通项公式;
(3)设曲线在点
处的切线斜率为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef469c7b7cb9945b984222381b9c000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e03c4f6095c0cd2d0262c738d0b6472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1698b9a76d725f9a254b9798d926fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/1/326e8eff-afba-4a54-904a-1f1520674cfa.png?resizew=166)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0158862238e250d2a2598b7d4ecd148.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
(3)设曲线在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bbbf4d763f3cbe5a71707bc19c78191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc0f1666e7fe2b206296984a932deed.png)
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2024-02-28更新
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260次组卷
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2卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 设等比数列
的公比为q,其前n项和为
,前n项积为
,且满足条件
,
,
,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8141d87fb02b08c88b0c9f27f839a7d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf8fdb1f0fed2d2636c3890b33a8a886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a747534133dc9809cb883728fa59612d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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649次组卷
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2卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 设数列
满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9225d5767620fc35d0e44e9d5ac872c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0acca5aa6b2285d897a65c289c1b54ba.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-28更新
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1043次组卷
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5卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03数列期末7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3.1 等比数列的概念——课后作业(提升版)单元测试B卷——第四章 数列(已下线)专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 已知等差数列
的首项
,公差
,在
中每相邻两项之间都插入
个数,使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列
,以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cf1092782a26be15b73c10d7c498de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
A.![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2024-02-28更新
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1045次组卷
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7卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列
的公差和首项都不为0,且
成等比数列,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b1b845916a4b6a18cdfbcd308d09c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16b326c94e02d84a19bd6a12bf8e15ff.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.5 |
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791次组卷
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3卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知等差数列
满足
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bba04a61ab9dee1219c627921bca0ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd440960b373ac8bdea999d60c0b3b10.png)
A.8 | B.6 | C.4 | D.2 |
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