名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
的值，并证明
在上单调递增；
(2)已知
且
，若对于任意的
、
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
的值，并证明在上单调递增；(2)已知
且，若对于任意的、，都有恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-06-23更新
|
1936次组卷
|
9卷引用：上海市虹口区2022届高三二模数学试题
上海市虹口区2022届高三二模数学试题上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）2023年上海高考数学模拟卷02河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第03讲 函数及其性质-2（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题（已下线）第04讲 指数与指数函数（四大题型）（讲义）（已下线）专题11 幂指对综合大题归类
2 . 已知函数
.
(1)设
的反函数为
，求
的最值.
(2)函数
满足
，求证：当
时，
.
.(1)设
的反函数为，求的最值.(2)函数
满足，求证：当时，.
您最近一年使用：0次
2022·上海·模拟预测
3 . 已知函数
，甲变化：
；乙变化：
，
.
(1)若
，
，经甲变化得到，求方程
的解；
(2)若
，经乙变化得到
，求不等式
的解集；
(3)若在
上单调递增，将先进行甲变化得到
，再将进行乙变化得到
；将先进行乙变化得到
，再将进行甲变化得到
，若对任意，总存在
成立，求证：在R上单调递增.
，甲变化：；乙变化：，.(1)若
，，经甲变化得到，求方程的解；(2)若
，经乙变化得到，求不等式的解集；(3)若
在上单调递增，将先进行甲变化得到，再将进行乙变化得到；将先进行乙变化得到，再将进行甲变化得到，若对任意，总存在成立，求证：在R上单调递增.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)设
是
的反函数，若
，求
的值；
(2)是否存在常数
，使得函数
为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时
在
上单调递增，若不存在，请说明理由.
.(1)设
是的反函数，若，求的值；(2)是否存在常数
，使得函数为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时在上单调递增，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2021-12-24更新
|
765次组卷
|
3卷引用：上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求证：函数是
上的减函数；
(2)已知函数的图像存在对称中心
的充要条件是
的图像关于原点中心对称，判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；
(3)若对任意
，都存在
及实数
，使得
，求实数
的最大值.
.(1)求证：函数
是上的减函数；(2)已知函数
的图像存在对称中心的充要条件是的图像关于原点中心对称，判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；(3)若对任意
，都存在及实数，使得，求实数的最大值.
您最近一年使用：0次
2021-12-20更新
|
727次组卷
|
4卷引用：上海市长宁区2022届高三上学期一模数学试题
2022高三·上海·专题练习
名校
解题方法
6 . 设常数
，函数
．
（1）若
，求函数的反函数；
（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
，函数．（1）若
，求函数的反函数；（2）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
您最近一年使用：0次
2021-09-21更新
|
404次组卷
|
8卷引用：上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题
上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题（已下线）考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题高中数学解题兵法 第八十七讲 立足基础、树上开花（已下线）专题03 幂指对函数必考题型分类训练-23.2.2函数的奇偶性（已下线）专题04 函数解答题（3类题型 理科）（已下线）专题19 函数解答题（文科）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）设
均为实数，当
时，的最大值为1，且满足此条件的任意实数
及的值，使得关于的不等式
恒成立，求
的取值范围；
（3）设
为实数，若关于的方程
恰有两个不相等的实数根
，且
，试将
表示为关于的函数，并写出此函数的定义域.
.（1）解不等式
；（2）设
均为实数，当时，的最大值为1，且满足此条件的任意实数及的值，使得关于的不等式恒成立，求的取值范围；（3）设
为实数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根，且，试将表示为关于的函数，并写出此函数的定义域.
您最近一年使用：0次
2021-10-13更新
|
563次组卷
|
6卷引用：上海市普陀区2021届高三上学期一模数学试题
上海市普陀区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市川沙中学2022届高三上学期第一次月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义域为的函数
.
（1）试判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（2）若对于任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的函数.（1）试判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（2）若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2021-09-17更新
|
1771次组卷
|
8卷引用：上海市金山区2021届高三上学期一模（期末教学质量检测）数学试题
上海市金山区2021届高三上学期一模（期末教学质量检测）数学试题（已下线）课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.2 指数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）3.2.2函数的奇偶性
9 . 已知函数
，其中且，
.
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若存在
使，求的取值范围.
，其中且，.（1）若
，求不等式的解集；（2）若存在
使，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
的表达式为
.
(1)若
，求函数的值域；
(2)当
时，求函数的最小值
；
(3)对于（2）中的函数，是否存在实数
，同时满足下列两个条件：（i）
；（ii）当的定义域为
，其值域为
；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的表达式为.(1)若
，求函数的值域；(2)当
时，求函数的最小值；(3)对于（2）中的函数
，是否存在实数，同时满足下列两个条件：（i）；（ii）当的定义域为，其值域为；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-12-02更新
|
787次组卷
|
17卷引用：2017年上海市长宁、嘉定区高三上学期期末质量调研（一模）数学试题
2017年上海市长宁、嘉定区高三上学期期末质量调研（一模）数学试题2017年上海市嘉定区高考一模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年度高一上学期期末数学试题（已下线）专题05 二次函数(模拟练)上海交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.2 指数函数-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）4.1 幂函数-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省滕州市第三中学2018届高三数学一轮复习专题:函数概念与基本初等函数河北省邯郸市大名一中2019-2020学年度高一上学期实验班10月月考数学试题（已下线）6.1 幂函数-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）（已下线）6.1 幂函数- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）（已下线）专题6.3 幂函数、指数函数和对数函数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）内蒙古霍林霍市一中2021-2022学年高一年级第一学期12月月考数学试题
