1 . 函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最大值和最小值；
(3)若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．

2 . 已知为方程的根，为方程的根，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数在上有且仅有一个零点，则实数的取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 定义非零向量，若函数解析式满足，则称为向量的“件生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数k的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点A运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“件生函数”在时的取值为．若中，，点O为该三角形的外心，求的最大值．

5 . 关于函数的性质，其中正确结论个数为：（       ）
①等式对恒成立；
②函数的值域为；
③若，则一定有；
④函数在上有三个零点；
⑤存在无数个，满足.

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 某种儿童适用型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如题图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形，其外周长为100毫米．防蚊液所占的体积为圆柱体体积和一个半球体积之和．假设的长为毫米．

(1)求容器中防蚊液的体积（单位：立方毫米）关于的函数关系式；
(2)如何设计与的长度，使得最大？

7 . 已知函数.若，对，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为3，求a的值；
(2)若存在单调增区间，求a的取值范围；
(3)是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求;
(2)求图象的对称轴方程；
(3)若在上有2个零点，求的取值范围.

10 . 已知函数，
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个零点
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：．