1 . 修建栈道是提升旅游观光效果的一种常见手段.如图，某水库有一个半径为1百米的半圆形小岛，其圆心为C且直径MN平行坝面.坝面上点A满足，且AC长度为3百米，为便于游客到小岛观光，打算从点A到小岛建三段栈道AB、BD与BE，水面上的点B在线段AC上，且BD、BE均与圆C相切，切点分别为D、E，其中栈道AB、BD、BE和小岛在同一个平面上.此外在半圆小岛上再修建栈道、以及MN，则需要修建的栈道总长度的最小值为__________百米.

2 . 若函数为函数的导函数，且对于任意实数，函数值，，均为递增的等差数列，则（       ）

A．函数可能为奇函数	B．函数存在最大值
C．函数存在最小值	D．函数有且仅有一个零点

3 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．
(1)当时，讨论函数零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；
(3)已知，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．
参考公式：

4 . 函数满足，，且与直线相切.
(1)求实数，，的值；
(2)已知各项均为正数的数列的前项和为，且点在函数的图象上，若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围.

5 . 若命题是命题的充分不必要条件，下列说法正确的是（       ）

A．命题：；命题：恒成立

B．命题：；命题：

C．命题：；命题：恒成立

D．命题：；命题：，使得

6 . 若函数，给出下面结论：①为奇函数，②时有极大值，③在单调递减，④．其中正确的结论个数（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 下列各个函数图像所对应的函数解析式序号为（       ）

①   ②   ③   ④

A．④②①③

B．②④①③

C．②④③①

D．④②③①

8 . 已知实数a，b，c满足，且，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．的最大值为

D．当时，的最大值为7，最小值为

9 . 已知为自然对数的底数，函数，，则下列结论正确的有（       ）

A．若曲线与相切于点，则，

B．若，，则曲线与相切

C．若，则恒成立

D．若，且的最小值为0，则

10 . 函数的图象被称为牛顿三叉戟曲线，当时，函数的大致图象为（       ）

A．	B．
C．	D．