名校
解题方法
1 . 已知
（
，
且
）.
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)当
时，求证：在
上单调递增；
(3)设
，已知
，有不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
（，且）.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求证：在上单调递增；(3)设
，已知，有不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
2 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求
在点
处的切线方程，并求函数的单调区间:
(2)若在定义域
上的值域是的子集，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求在点处的切线方程，并求函数的单调区间:(2)若
在定义域上的值域是的子集，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在点
处的切线平行于直线
．
(1)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
是函数
的极值点，求证：
．
在点处的切线平行于直线．(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)若
是函数的极值点，求证：．
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570次组卷
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2卷引用：安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考（三模）数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)如果
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)如果对于任意的
都有
且
，求实数满足的条件.
.(1)如果
，求曲线在处的切线方程；(2)如果对于任意的
都有且，求实数满足的条件.
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7日内更新
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215次组卷
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3卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线的斜截式方程；
(2)当时，求出函数的所有零点；
(3)证明：
.
，其中是自然对数的底数.(1)当
时，求曲线在点处的切线的斜截式方程；(2)当
时，求出函数的所有零点；(3)证明：
.
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7 . 已知点
是双曲线
上一点，
在点
处的切线与
轴交于点
.
(1)求双曲线的方程及点的坐标；
(2)过且斜率非负的直线与的左､右支分别交于
.过
做
垂直于轴交于
（当位于左顶点时认为与重合）.
为圆
上任意一点，求四边形
的面积
的最小值.
是双曲线上一点，在点处的切线与轴交于点.(1)求双曲线
的方程及点的坐标；(2)过
且斜率非负的直线与的左､右支分别交于.过做垂直于轴交于（当位于左顶点时认为与重合）.为圆上任意一点，求四边形的面积的最小值.
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8 . 已知关于的方程
有4个不同的实数根，分别记为
，则
的取值范围为（ ）
的方程有4个不同的实数根，分别记为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 帕德近似是法国数学家帕德发明的用多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数在处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
．注：
，
，
，
，…已知
在处的
阶帕德近似为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，试比较与
的大小，并证明；
(3)已知正项数列
满足：
，
，求证：
．
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，．注：，，，，…已知在处的阶帕德近似为．(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，试比较与的大小，并证明；(3)已知正项数列
满足：，，求证：．
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名校
解题方法
10 . 数列满足
，
，其中为函数
的极值点，则
______ .
满足，，其中为函数的极值点，则
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142次组卷
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2卷引用：河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
