1 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明.

2 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设函数的定义域为，其导函数为，且满足，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，其中为自然对数的底数，.
(1)当时，函数有极小值，求；
(2)证明：恒成立；
(3)证明：.

6 . 已知正数满足等式，则下列不等式中可能成立的有（        ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 为落实立德树人根本任务，坚持五育并举全面推进素质教育，某学校举行了乒乓球比赛，其中参加男子乒乓球决赛的12名队员来自3个不同校区，三个校区的队员人数分别是3，4，5.本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，即每名队员进行11场比赛（每场比赛都采取5局3胜制），最后根据积分选出最后的冠军.积分规则如下：比赛中以或取胜的队员积3分，失败的队员积0分；而在比赛中以取胜的队员积2分，失败的队员的队员积1分.已知第10轮张三对抗李四，设每局比赛张三取胜的概率均为.
（1）比赛结束后冠亚军(没有并列)恰好来自不同校区的概率是多少？
（2）第10轮比赛中，记张三取胜的概率为.
①求出的最大值点；
②若以作为的值，这轮比赛张三所得积分为，求的分布列及期望.

9 . 已知函数，为常数，且.
(1)判断的单调性；
(2)当时，如果存在两个不同的正实数，且，证明：.

10 . 已知，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．