导数及其应用练习题及答案-佛山高中数学-特供-第9页-组卷网

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解析

| 共计 228 道试题

2021·广东佛山·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知

，

且

，则下列结论一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-28更新 | 2233次组卷 | 12卷引用：广东省佛山市顺德区2021届高三下学期仿真数学试题

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2021·广东佛山·模拟预测

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）组合体的切接问题柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

2 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍（chú méng）者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也．甍，屋盖也．”其释义为：刍甍，底面有长有宽的矩形，顶部只有长没有宽为一条棱的五面体．刍甍字面意思为茅屋屋顶．如图所示，现有刍甍

，所有顶点都在球O的球面上，球心O在矩形

所在的平面内，

，

，该刍甍的体积最大时，

________，体积的最大值为_________．

2021-05-28更新 | 1902次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市顺德区2021届高三下学期仿真数学试题

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19-20高二下·福建·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．为函数的零点	B．为函数的极小值点
C．函数在上单调递减	D．是函数的最小值

2021-09-23更新 | 1585次组卷 | 20卷引用：广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题

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9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

4 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 2163次组卷 | 107卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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20-21高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当时，有两个零点	B．当时，有极小值点
C．当时，没有零点	D．不论a为何实数，总存在单调递增区间

2021-04-30更新 | 2020次组卷 | 17卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

6 . 已知函数

，若

时，有

，

是圆周率，

为自然对数的底数，则下列结论正确的是（）

A．

的图象与

轴有两个交点

B．

C．若

，则

D．若

，

，则

最大

2021-04-16更新 | 1299次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市南海区南海艺术高级中学2022届高三下学期第四次综合测试数学试题

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2021高三上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

(

为实数).
（1）若

，求

的最小值；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2021-04-14更新 | 3834次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的单调递减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-17更新 | 838次组卷 | 12卷引用：广东省佛山市实验中学2020-2021学年高二下学期阶段考试（一）数学试题

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19-20高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 关于函数

说法正确的是（）

A．没有最小值，有最大值	B．有最小值，没有最大值
C．有最小值，有最大值	D．没有最小值，也没有最大值

2021-08-16更新 | 1623次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知

的一个极值点为2.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最值.

2021-08-13更新 | 485次组卷 | 33卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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