1 . 已知函数，
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求证：当时，的图象在的图象下方．

2 . 定义方程的实数根叫做函数的“新不动点”，有下列函数：
①；②；③；④．
其中只有一个“新不动点”的函数有（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

3 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式： ，其中为曲线顶点到横坐标轴的距离， 称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地，双曲正弦函数的表达式为．若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．是偶函数

C．

D．若是以为直角顶点的直角三角形，则实数

4 . 曲线在处的切线方程为 _____．

5 . 已知函数的导函数的图象如图所示，则函数在区间内的极小值点的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 已知函数．
(1)当在处取得极值时，求函数的解析式；
(2)当的极大值不小于时，求的取值范围．

8 . 已知函数．若图象上的点处的切线斜率为．
(1)求a，b的值；
(2)的极值．

9 . 若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是_________．

10 . 某物体的运动路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，则（       ）

A．物体在时的瞬时速度为0m/s	B．物体在时的瞬时速度为1m/s
C．瞬时速度为9m/s的时刻是在时	D．物体从0到1的平均速度为2m/s