导数及其应用多选题练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

23-24高三上·广西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值由对称性求函数的解析式导数的运算法则利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

是函数

的导函数，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．若函数

的图象与

的图象关于坐标原点对称，则

D．

有唯一零点

2024-05-25更新 | 164次组卷 | 1卷引用：广西2024届高中毕业班上学期9月摸底检测数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

2 . 如图是导函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．

为函数

的单调递增区间

B．

为函数

的单调递减区间

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

2024-04-23更新 | 548次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高二下·黑龙江牡丹江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

3 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是（）

A．函数

在

上为增函数

B．

是函数

的极小值点

C．函数

必有

个零点

D．

2024-04-11更新 | 2043次组卷 | 9卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）比较正切值的大小

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

，恰好存在4个不同的正数

，使得

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-05更新 | 311次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高三下·湖北·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性复合函数的单调性

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

5 . 设函数

且

在区间

上单调递减，则

的取值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 356次组卷 | 2卷引用：湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题

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23-24高三下·河南濮阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围简单复合函数的导数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

为

的导函数，则下列结论中正确的是（）

A．函数

的图象不可能关于

轴对称

B．若

且

在

上恰有4个零点，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，且

在

上的值域为

，则

的取值范围是

2024-03-27更新 | 412次组卷 | 2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题

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23-24高二下·山东菏泽·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式简单复合函数的导数

名校

7 . 下列运算不正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-24更新 | 721次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·重庆·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用简单复合函数的导数累加法求数列通项求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 已知定义在实数集R上的函数，其导函数为，且满足，，则（）

A．	B．的图像关于点成中心对称
C．	D．

2024-03-21更新 | 1154次组卷 | 2卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题

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23-24高二下·黑龙江哈尔滨·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题弦长问题

9 . 已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一动点，点，则（）

A．抛物线

的准线方程为

B．

的最小值为

C．当

时，则抛物线

在点

处的切线方程为

D．过

的直线交抛物线

于

，

两点，则弦

的长度为

2024-03-19更新 | 257次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数周期性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性对称性，周期性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义在

上的函数

为奇函数，且对

，都有

，定义在

上的函数

为

的导函数，则以下结论一定正确的是

（）

A．为奇函数	B．
C．	D．为偶函数

2024-03-16更新 | 1700次组卷 | 4卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题

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