导数及其应用多选题练习题及答案-湖北高中数学高考模拟-第5页-组卷网

2023·江苏南京·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，

．下列说法正确的为（）

A．若

，则函数

与

的图象有两个公共点

B．若函数

与

的图象有两个公共点，则

C．若

，则函数

有且仅有两个零点

D．若

在

和

处的切线相互垂直，则

2023-05-05更新 | 1579次组卷 | 5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题

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2023·湖北·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点用导数研究函数的极值函数新定义

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

2 . 已知

，定义：

表示不超过

的最大整数，例如

.若函数

，其中

，则（）

A．当

时，

存在零点

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-05-02更新 | 681次组卷 | 3卷引用：湖北省圆梦杯2023届高三下学期统一模拟(二)数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 在平面直角坐标系中，将函数

的图象绕坐标原点逆时针旋转

后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称

为“

旋转函数”.那么（）

A．存在

旋转函数

B．

旋转函数一定是

旋转函数

C．若

为

旋转函数，则

D．若

为

旋转函数，则

2023-05-02更新 | 2446次组卷 | 10卷引用：湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题

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2023·湖北十堰·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，则下列结论正确的有（）．

A．

为奇函数

B．

为偶函数

C．

，当

时，

D．

，

2023-04-30更新 | 502次组卷 | 1卷引用：湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

5 . 已知函数

，则（）

A．

为偶函数

B．

的最小值为

C．函数

有两个零点

D．直线

是曲线

的切线

2023-04-27更新 | 1212次组卷 | 4卷引用：湖北省2023届高三一模数学试题

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22-23高二下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值二倍角的正弦公式求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的极值

6 . 声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数

，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数

，则当

时，函数

一定有（）

A．三个不同零点	B．在上单调递增
C．有极大值，且极大值为	D．一条切线为

2023-04-26更新 | 1008次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题

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2023·湖北·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知函数

（其中

，

，T为

图象的最小正周期，满足

，且

在

恰有两个极值点，则有（）

A．

B．函数

为奇函数

C．

D．若

，则直线

为

图象的一条切线

2023-04-19更新 | 1532次组卷 | 3卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题

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2023·湖北·二模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．

在

上是增函数

B．

，不等式

恒成立，则正实数a的最小值为

C．若

有两个零点

，

，则

D．若

，且

，则

的最大值为

2023-04-18更新 | 1354次组卷 | 4卷引用：湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题

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2023·湖北武汉·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断指数型函数的图象形状用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

9 . 函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-13更新 | 3545次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题

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2023·湖北·二模

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

．以下说法正确的是（）

A．若

在

处取得极值，则函数在

上单调递增

B．若

恒成立，则

C．若

仅有两个零点，则

D．若

仅有1个零点，则

2023-03-31更新 | 2286次组卷 | 8卷引用：湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题

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