名校
1 . 设曲线
在点
处的切线在
轴上的截距为
，则当
时，的最小值为（ ）
在点处的切线在轴上的截距为，则当时，的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 若存在实数
，使不等式
对一切正数
都成立（其中为自然对数的底数），则实数
的最大值是（ ）
，使不等式对一切正数都成立（其中为自然对数的底数），则实数的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-11更新
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648次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二下学期5月期中数学(数理班)试题
浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二下学期5月期中数学(数理班)试题江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）微考点2-2 2024新高考新试卷结构二轮复习利用导数研究恒成立能成立整数点问题
名校
3 . 设函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，当
，且
时，
，求
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，当，且时，，求的取值范围．
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2020-06-08更新
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704次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷 文科数学试题2020届广东省茂名市高三第二次综合测试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编
名校
4 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数有两个极值点
（
），若
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
有两个极值点（），若恒成立，求实数的取值范围．
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2020-06-05更新
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1257次组卷
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14卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题福建省福州市2020届高三毕业班第三次质量检查数学（文科）试题福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（理）试题江苏省苏州大学2020届高三下学期高考考前指导数学试题福建师范大学附属中学2021届高三启明级上学期第二次阶段考试数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈师大附中2021届高三（上）期中数学（理科）试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（文）试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题河南省商丘市五校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
名校
5 . 已知函数
（I）讨论函数的单调性；
（II）当
时，证明
（其中e为自然对数的底数）
（I）讨论函数
的单调性；（II）当
时，证明（其中e为自然对数的底数）
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2020-06-03更新
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405次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
和函数
，关于这两个函数图象的交点个数，下列四个结论：①当
时，两个函数图象没有交点；②当
时，两个函数图象恰有三个交点；③当
时，两个函数图象恰有两个交点；④当
时，两个函数图象恰有四个交点.正确结论的个数为（）
和函数，关于这两个函数图象的交点个数，下列四个结论：①当时，两个函数图象没有交点；②当时，两个函数图象恰有三个交点；③当时，两个函数图象恰有两个交点；④当时，两个函数图象恰有四个交点.正确结论的个数为（）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-03更新
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363次组卷
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2卷引用：江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知抛物线E：
（
）与圆O：
相交于A，B两点，且
.过劣弧
上的动点
作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线
，
，相交于点M.
（1）求抛物线E的方程；
（2）求点M到直线
距离的最大值.
（）与圆O：相交于A，B两点，且.过劣弧上的动点作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线，，相交于点M.（1）求抛物线E的方程；
（2）求点M到直线
距离的最大值.
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2020-05-31更新
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709次组卷
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3卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 当
时，不等式
恒成立，则实数的取值范围为________ .
时，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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9 . 已知函数
，
.
（1）若
，
，求函数
的单调区间；
（2）不等式
对于
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）若
，，求函数的单调区间；（2）不等式
对于恒成立，求实数的取值范围.
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2020-05-27更新
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955次组卷
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4卷引用：江西省九江市修水县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若在
处有极值，问是否存在实数m，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
；
（2）若
，设
.
①求证：当时，
；
②设
，求证：
.（1）若
在处有极值，问是否存在实数m，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.；（2）若
，设.①求证：当
时，；②设
，求证：
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2020-05-23更新
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418次组卷
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4卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）
