1 . 已知函数，，，，给出以下四个命题：（1）是偶函数；（2）是偶函数；（3）的最小值为；（4）有两个零点；其中真命题的是______.

2 . 已知定义在上的函数，其中，e为自然对数的底数.
（1）求证：有且只有一个极小值点；
（2）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）讨论在上极值点的个数；
（2）若是函数的两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．

5 . 某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底O在水平线MN上，桥AB与MN平行，为铅垂线(在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离(米)与D到的距离a(米)之间满足关系式；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离(米)与F到的距离b(米)之间满足关系式.已知点B到的距离为40米.

（1）求桥AB的长度；
（2）计划在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价(万元)(k>0).问为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低?

6 . 若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数（）.
（1）讨论函数的极值；
（2）若函数在区间上的最小值是4，求a的值.

8 . 已知，为的导函数，则的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数
（1）若时在上的最小值是，求a；
（2）若，且x₁，x₂是的两个极值点，证明：（其中e为自然对数的底数）

10 . 抛物线的焦点为F，P为其上一动点，设直线l与抛物线C相交于A，B两点，点下列结论正确的是（       ）

A．|PM| +|PF|的最小值为3

B．抛物线C上的动点到点的距离最小值为3

C．存在直线l，使得A，B两点关于对称

D．若过A、B的抛物线的两条切线交准线于点T，则A、B两点的纵坐标之和最小值为2