导数及其应用练习题及答案-青海高中数学-组卷网

2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3959次组卷 | 97卷引用：2013届青海省西宁五中片区高三大联考文科数学试卷

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2020·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点判断零点所在的区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

的零点为

，函数

的零点为

，则下列不等式中成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-15更新 | 694次组卷 | 12卷引用：山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（二）

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10-11高二下·山东聊城·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

3 . 设

（1）求函数

的单调递增、递减区间；
（2）当

时，

恒成立，求实数m的取值范围．

2021-02-03更新 | 708次组卷 | 12卷引用：2010-2011年山东省莘县一中高二下学期第一次月考数学理卷

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2017·青海西宁·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

4 . 已知f(x)=lnx-x+a+1.
（1）若存在x∈(0，+∞)使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
（2）求证：当x>1时，在（1）的条件下，

成立.

2020-10-01更新 | 171次组卷 | 8卷引用：青海省西宁市2017届高三下学期复习检测二（二模）数学（理）试题

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2020·山东潍坊·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 设函数

为奇函数，且当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-05更新 | 1270次组卷 | 17卷引用：山东省潍坊市2020届高三二模数学试题

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19-20高三下·辽宁抚顺·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数f（x）=lnx﹣tx+t.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当t=2时，方程f（x）=m﹣ax恰有两个不相等的实数根x₁，x₂，证明：

.

2020-08-17更新 | 848次组卷 | 6卷引用：青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题

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19-20高二下·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

，已知

，且曲线

在点

处的切线与直线

垂直.
（1）判断函数

在区间

上的单调性；
（2）若不等式

在

上恒成立，求m的取值范围.

2020-07-13更新 | 209次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学（理科）试题

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2020·青海海东·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
（1）若

有三个不同的零点，求a的取值范围；
（2）当

时，不等式

恒成立，求a的取值范围.

2020-07-11更新 | 533次组卷 | 5卷引用：青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题

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2020·青海海东·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若

，

恒成立，求a的取值范围．

2020-07-11更新 | 251次组卷 | 3卷引用：青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37438次组卷 | 101卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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