导数及其应用练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 722 道试题

22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

1 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1720次组卷 | 24卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 281次组卷 | 17卷引用：湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1117次组卷 | 107卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 722次组卷 | 75卷引用：湖南省邵阳市邵东县创新实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求和的最小值函数新定义

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

5 . 若存在

，使得

对任意

恒成立，则函数

在

上有下界，其中

为函数

的一个下界；若存在

，使得

对任意

恒成立，则函数

在

上有上界，其中

为函数

的一个上界．如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界，则下列说法正确的是（）

A．1是函数

的一个下界

B．函数

有下界，无上界

C．函数

有上界，无下界

D．函数

有界

2023-03-22更新 | 388次组卷 | 10卷引用：湖南省岳阳市汨罗市二中2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1406次组卷 | 15卷引用：广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，

为常数

，

(1)若函数

在原点的切线与函数

的图象也相切，求b；
(2)当

时，

，使

成立，求M的最大值；
(3)若函数

的图象与x轴有两个不同的交点

，且

，证明：

2022-12-19更新 | 825次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1021次组卷 | 25卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1665次组卷 | 49卷引用：2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中文科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2007·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项根据数列的单调性求参数

真题

解题方法

Sn和an关系法求数列通项利用导数证明不等式

10 . 已知

是曲线

上的点，

，

是数列

的前

项和，且满足

，

．
(1)证明：数列

是常数数列；
(2)确定

的取值集合

，使

时，数列

是单调递增数列；
(3)证明：当

时，直线

的斜率随

单调递增．

2022-11-09更新 | 1073次组卷 | 3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷