导数及其应用练习题及答案-山东高中数学-组卷网

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| 共计 905 道试题

18-19高三·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

1 . 定义域为

的函数

满足

，其导函数为

，当

时，有

成立，则关于x的不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-17更新 | 431次组卷 | 18卷引用：2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题

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2018·黑龙江·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

(1)讨论

的单调性;
(2)若

为正数，且存在

，使得

求

的取值范围.

2024-04-04更新 | 539次组卷 | 12卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

3 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1721次组卷 | 24卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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19-20高三下·云南昆明·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 曲线

在点

处的切线方程为_______．

2024-02-24更新 | 1353次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第八次考前适应性训练数学（文）试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 493次组卷 | 19卷引用：山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1121次组卷 | 107卷引用：2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷

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2020·江苏常州·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 .

，不等式

恒成立，求a的最小值是______

2023-08-13更新 | 951次组卷 | 9卷引用：江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 722次组卷 | 75卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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2020·山东潍坊·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

，则

时，

的最小值为______，设

，若函数

有6个零点，则实数

的取值范围是______.

2023-06-03更新 | 739次组卷 | 14卷引用：山东省潍坊市2020届高三二模数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求和的最小值函数新定义

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

10 . 若存在

，使得

对任意

恒成立，则函数

在

上有下界，其中

为函数

的一个下界；若存在

，使得

对任意

恒成立，则函数

在

上有上界，其中

为函数

的一个上界．如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界，则下列说法正确的是（）

A．1是函数

的一个下界

B．函数

有下界，无上界

C．函数

有上界，无下界

D．函数

有界

2023-03-22更新 | 388次组卷 | 10卷引用：2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题（二）

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