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解析

| 共计 65 道试题

2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 281次组卷 | 17卷引用：西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3960次组卷 | 97卷引用：2013届青海省西宁五中片区高三大联考文科数学试卷

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4037次组卷 | 95卷引用：西藏日喀则区第一高级中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

是

上可导的图象不间断的偶函数，导函数为

，且当

时，满足

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-21更新 | 712次组卷 | 5卷引用：云南、广西、贵州、四川四省名校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题

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20-21高三上·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若

在

上恒成立，求

的最小正整数值.

2020-12-21更新 | 283次组卷 | 5卷引用：四川省天府名校2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试文科数学试题

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2018·河北石家庄·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
（1）若

，求函数

的图像在点

处的切线方程；
（2）若函数

有两个极值点

，

，且

，求证：

2020-10-10更新 | 305次组卷 | 7卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第一次月考数学（文）试题

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2018·云南昆明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

，若

是函数

唯一极值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-25更新 | 891次组卷 | 16卷引用：云南省昆明市2018届高三教学质量检查（二统）文科数学试题

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13-14高二下·河北唐山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

8 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-21更新 | 1494次组卷 | 47卷引用：【全国百强校】西藏林芝一中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2020·山东烟台·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数解决双变量问题

9 . 已知函数

，

.
（1）当

时，讨论函数

的零点个数；
（2）若

在

上单调递增，且

，求

的最大值.

2020-09-05更新 | 352次组卷 | 8卷引用：西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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2020·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

的斜率等于

的切线方程；
（Ⅱ）设曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为

，求

的最小值．

2020-07-09更新 | 15459次组卷 | 76卷引用：西藏日喀则市第二高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题

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