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| 共计 884 道试题

18-19高三·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

1 . 定义域为

的函数

满足

，其导函数为

，当

时，有

成立，则关于x的不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-17更新 | 429次组卷 | 18卷引用：2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题

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19-20高三下·云南昆明·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 曲线

在点

处的切线方程为_______．

2024-02-24更新 | 1348次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第八次考前适应性训练数学（文）试题

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 设函数

(1)求

的极大值点与极小值点及单调区间；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值．

2024-01-06更新 | 2347次组卷 | 8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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2015·江西宜春·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

图象在点

处的切线方程；
(2)当

时，讨论函数

的单调性；
(3)是否存在实数

，对任意的

且

有

恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

2023-12-14更新 | 518次组卷 | 8卷引用：2015届江西省高安中学高三命题中心模拟押题一文科数学试卷

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10-11高三下·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用指数、对数、幂函数模型的增长差异用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

在

上的零点的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-12-14更新 | 260次组卷 | 12卷引用：[名校联盟]浙江省杭州市萧山九中2011届高三六、八、九三校5月联考文科数学

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2018·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用两点间的距离公式求函数最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 若

均为任意实数，且

，则

的最小值为（）

A．	B．18
C．	D．

2023-12-11更新 | 606次组卷 | 18卷引用：中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学理科试题

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15-16高三·河南鹤壁·周测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 设函数

，

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)当

时，讨论

与

图象的交点个数．

2023-12-04更新 | 412次组卷 | 9卷引用：2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1113次组卷 | 107卷引用：2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 720次组卷 | 75卷引用：河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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12-13高二下·四川乐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

10 . 函数

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

2023-08-09更新 | 485次组卷 | 46卷引用：2013届四川省乐山一中高二下学期第二阶段（半期）考试文科数学试卷

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