名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足：
，
，则关于不等式
的表述正确的为（ ）
上的函数满足：，，则关于不等式的表述正确的为（ ）A．解集为 | B．解集为 |
C．在 上有解 | D．在上恒成立 |
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2020-12-01更新
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1861次组卷
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9卷引用：湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题广东省2021届高三数学八省联考考前模拟仿真模拟卷（已下线）黄金卷03（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
只有一个极值点，求
的取值范围.
(2)若函数
存在两个极值点
，记过点
的直线的斜率为
，证明：
.
.(1)若
只有一个极值点，求的取值范围.(2)若函数
存在两个极值点，记过点的直线的斜率为，证明：.
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2020-11-15更新
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929次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题河南省部分重点高中2020-2021学年高三阶段性考试（四）数学（文）试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考理科数学试题
名校
3 . 已知关于
方程
有两个不等实根，则实数
的取值范围是（ ）
方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-06更新
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590次组卷
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5卷引用：湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高三上学期期中数学试题
4 . 已知函数
，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（ ）
，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-04更新
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1290次组卷
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12卷引用：湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题
湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 期中重组卷（湖北）
5 . 已知函数f（x）
ax+a，a∈R．
（Ⅰ）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（0，1）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数y＝f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈（0，2）时，比较f（x）与
的大小．
ax+a，a∈R．（Ⅰ）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（0，1）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数y＝f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈（0，2）时，比较f（x）与
的大小．
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2020-11-03更新
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674次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题（已下线）重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）若在区间
上的最大值为
，求实数的取值范围；
（2）设
，
，记
为
从小到大的零点，当
时，讨论的零点个数及大小.
，.（1）若
在区间上的最大值为，求实数的取值范围；（2）设
，，记为从小到大的零点，当时，讨论的零点个数及大小.
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2020-10-30更新
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894次组卷
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4卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题江苏省无锡市锡山区天一中学2021届高三高考数学全真模拟试题（一）（已下线）第24讲 最值函数的零点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
2019高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
，
是的两个零点，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，是的两个零点，求证：．
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2020-09-21更新
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932次组卷
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10卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题（已下线）2.2导数的应用［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期3月月考数学(理)试题（已下线）冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一）陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题（已下线）第28讲 零点差问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）大招18零点的放缩
8 . 已知函数
（
）存在两个零点.
（1）求实数m的取值范围；
（2）记两个零点为、
，证明：
.
（）存在两个零点.（1）求实数m的取值范围；
（2）记两个零点为
、，证明：.
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9 . 已知f（x）＝m
e2x﹣2x（x+1）ex，其中e为自然对数的底数，且函数f（x）恰有两个极值点x1，x2.
（1）求实数m的取值范围；
（2）求证：3＜x1x2﹣（x1+x2）＜8.
e2x﹣2x（x+1）ex，其中e为自然对数的底数，且函数f（x）恰有两个极值点x1，x2.（1）求实数m的取值范围；
（2）求证：3＜x1x2﹣（x1+x2）＜8.
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解题方法
10 . 已知函数
，
，若存在
，使得
成立，则
的最小值为（ ）
，，若存在，使得成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C．  | D． |
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